Masīvi matemātikā

Sakārtota šokolādes konfekšu kārba ir iepazīstinājusi daudzus nezinošus patērētājus ar matemātisko masīvu.

Perijs Džerendejs / Getty Images

In matemātika , masīvs attiecas uz skaitļu vai objektu kopu, kas sekos noteiktam modelim. Masīvs ir sakārtots izkārtojums (bieži vien rindās, kolonnās vai matricā), ko visbiežāk izmanto kā vizuālu instrumentu demonstrēšanai. reizināšana un nodaļa .

Ir daudz ikdienas masīvu piemēru, kas palīdz izprast šo rīku lietderību ātrai datu analīzei un vienkāršai lielu objektu grupu reizināšanai vai sadalīšanai. Apsveriet šokolādes konfekšu kastīti vai apelsīnu kastīti, kuras izkārtojums ir 12 šķērs un 8 uz leju, nevis katru skaitot, cilvēks var reizināt ar 12 x 8, lai noteiktu, katrā kastītē ir 96 šokolādes vai apelsīni.

Tādi piemēri kā šie palīdz jauniem studentiem izprast, kā reizināšana un dalīšana darbojas praktiskā līmenī, tāpēc masīvi ir visnoderīgākie, mācot jaunajiem audzēkņiem reizināt un sadalīt reālu objektu, piemēram, augļu vai konfekšu, daļas. Šie vizuālie rīki ļauj skolēniem saprast, kā “ātrās pievienošanas” modeļu novērošana var palīdzēt viņiem saskaitīt lielākus šo priekšmetu daudzumus vai sadalīt lielākus priekšmetu daudzumus vienādi starp saviem vienaudžiem.

Masīvu aprakstīšana reizināšanā

Izmantojot masīvus, lai izskaidrotu reizināšanu, skolotāji bieži atsaucas uz masīviem ar koeficientiem, kas tiek reizināti. Piemēram, 36 ābolu masīvs, kas sakārtots sešās kolonnās pa sešām ābolu rindām, tiktu aprakstīts kā masīvs 6 reiz 6.

Šie masīvi palīdz skolēniem, galvenokārt no trešās līdz piektajai klasei, izprast aprēķina procesu, sadalot faktorus taustāmās daļās un aprakstot koncepciju, ka reizināšana balstās uz šādiem modeļiem, lai palīdzētu ātri pievienot lielas summas vairākas reizes.

Piemēram, masīvā seši pa seši skolēni var saprast, ka, ja katra kolonna attēlo sešu ābolu grupu un ir sešas šo grupu rindas, viņiem kopā būs 36 āboli, ko var ātri noteikt ne atsevišķi. saskaitot ābolus vai saskaitot 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6, bet vienkārši reizinot katras grupas vienību skaitu ar masīvā pārstāvēto grupu skaitu.

Masīvu aprakstīšana sadalījumā

Sadalot masīvus var izmantot arī kā parocīgu rīku, lai vizuāli aprakstītu, kā lielas objektu grupas var vienādi sadalīt mazākās grupās. Izmantojot iepriekš minēto 36 ābolu piemēru, skolotāji var lūgt studentiem sadalīt lielo summu vienāda lieluma grupās, lai izveidotu masīvu kā ceļvedi ābolu sadalīšanai.

Piemēram, ja tiek lūgts sadalīt ābolus vienādi starp 12 skolēniem, klase izveidotu masīvu 12 x 3, parādot, ka katrs skolēns saņems trīs ābolus, ja 36 tiktu sadalīti vienādi starp 12 indivīdiem. Un otrādi, ja studentiem lūgtu sadalīt ābolus starp trim cilvēkiem, viņi izveidotu masīvu 3 x 12, kas parāda Komutatīvais īpašums no reizināšanas, ka faktoru secība reizināšanā neietekmē šo faktoru reizināšanas reizinājumu.

Izpratne par šo reizināšanas un dalīšanas mijiedarbības pamatjēdzienu palīdzēs skolēniem veidot fundamentālu izpratni par matemātiku kopumā, ļaujot veikt ātrākus un sarežģītākus aprēķinus, turpinot apgūt algebru un vēlāk lietišķo matemātiku ģeometrijā un statistikā.