Kas ir starpkvartila diapazona noteikums?

Kā noteikt novirzes

Interkvartiļu diapazons (IQR) ir pirmās un trešās kvartiles atšķirība. C.K. Teilore

Starpkvartiļu diapazona noteikums ir noderīgs, lai noteiktu novirzes. Ārpuses ir atsevišķas vērtības, kas neietilpst datu kopas vispārējā modelī. Šī definīcija ir nedaudz neskaidra un subjektīva, tāpēc ir lietderīgi izmantot noteikumu, lai noteiktu, vai datu punkts patiešām ir nobīde — šeit tiek izmantots starpkvartiļu diapazona noteikums.

Kas ir starpkvartila diapazons?

Jebkuru datu kopu var aprakstīt ar to piecu skaitļu kopsavilkums . Šie pieci skaitļi, kas sniedz informāciju, kas nepieciešama, lai atrastu modeļus un novirzes, sastāv no (augošā secībā):

• Datu kopas minimālā vai zemākā vērtība
• Pirmā kvartile J ₁, kas ir ceturtā daļa no visu datu saraksta
• The mediāna datu kopas, kas ir visa datu saraksta viduspunkts
• Trešā kvartile J ₃, kas ir trīs ceturtdaļas no visu datu saraksta
• Datu kopas maksimālā vai lielākā vērtība.

Šie pieci skaitļi pastāsta personai vairāk par viņa datiem, nekā skaitļu skatīšana uzreiz varētu vai vismaz padarītu to daudz vienkāršāku. Piemēram, diapazons , kas ir minimums, kas atņemts no maksimālā, ir viens no rādītājiem, kas norāda, cik izkliedēti dati ir kopā (piezīme: diapazons ir ļoti jutīgs pret novirzēm — ja novirze ir arī minimālā vai maksimālā vērtība, diapazons nebūs precīzs datu kopas platuma attēlojums).

Citādi būtu grūti ekstrapolēt diapazonu. Interkvartilais diapazons ir līdzīgs diapazonam, bet mazāk jutīgs pret novirzēm. The starpkvartila diapazons tiek aprēķināts tāpat kā diapazons. Viss, kas jums jādara, lai to atrastu, ir atņemt pirmo kvartili no trešās kvartiles:

IQR = J ₃– J ₁.

Interkvartiļu diapazons parāda, kā dati tiek izplatīti par mediānu. Tas ir mazāk pakļauts novirzēm nekā diapazons, un tāpēc tas var būt noderīgāks.

Interkvartila kārtula izmantošana, lai atrastu novirzes

Lai gan tie bieži to īpaši neietekmē, starpkvartiļu diapazonu var izmantot, lai noteiktu novirzes. Tas tiek darīts, izmantojot šīs darbības:

1. Aprēķiniet datu interkvartiļu diapazonu.
2. Reiziniet starpkvartiļu diapazonu (IQR) ar 1,5 (konstante, ko izmanto, lai noteiktu novirzes).
3. Trešajai kvartilei pievienojiet 1,5 x (IQR). Jebkurš skaitlis, kas ir lielāks par šo, ir aizdomas par novirzi.
4. No pirmās kvartiles atņemiet 1,5 x (IQR). Jebkurš skaitlis, kas ir mazāks par šo, ir aizdomas par novirzi.

Atcerieties, ka starpkvartiļu noteikums ir tikai īkšķa noteikums, kas parasti ir spēkā, bet neattiecas uz visiem gadījumiem. Parasti jums vienmēr ir jāseko izņēmuma analīzei, izpētot iegūtās novirzes, lai noskaidrotu, vai tām ir jēga. Jebkurš potenciālais izņēmums, kas iegūts ar interkvartiļu metodi, ir jāpārbauda visa datu kopuma kontekstā.

Starpkvartiļu noteikumu piemēra problēma

Skatiet starpkvartilā diapazona noteikumu darbā ar piemēru. Pieņemsim, ka jums ir šāda datu kopa: 1, 3, 4, 6, 7, 7, 8, 8, 10, 12, 17. Šīs datu kopas piecu skaitļu kopsavilkums ir minimālais = 1, pirmā kvartile = 4, mediāna = 7, trešā kvartile = 10 un maksimums = 17. Varat aplūkot datus un automātiski teikt, ka 17 ir izņēmums, bet ko saka starpkvartiļu diapazona noteikums?

Ja šiem datiem aprēķinātu starpkvartiļu diapazonu, tas būtu šāds:

J ₃– J ₁= 10 – 4 = 6

Tagad reiziniet savu atbildi ar 1,5, lai iegūtu 1,5 x 6 = 9. Par deviņiem mazāk nekā pirmajā kvartilē ir 4 – 9 = -5. Neviens datu apjoms nav mazāks par šo. Par deviņām vairāk nekā trešajā kvartilē ir 10 + 9 =19. Neviens datu nav lielāks par šo. Neskatoties uz to, ka maksimālā vērtība ir par piecām lielāka nekā tuvākais datu punkts, starpkvartiļu diapazona noteikums parāda, ka, iespējams, to nevajadzētu uzskatīt par šīs datu kopas nobīdi.