Kāds ir 5 skaitļu kopsavilkums?

wikimedia commons

Ir dažādi aprakstoši statistikas dati. Tādi skaitļi kā vidējais, mediāna , režīms, šķībums , kurtoze, standarta novirze , pirmā kvartile un trešā kvartile, lai nosauktu dažus, katrs pastāstiet kaut ko par mūsu datiem. Nevis skatīties uz šiem aprakstošā statistika atsevišķi, dažreiz to apvienošana palīdz mums iegūt pilnīgu priekšstatu. Paturot to prātā, piecu skaitļu kopsavilkums ir ērts veids, kā apvienot piecus aprakstošos statistikas datus.

Kādi pieci skaitļi?

Ir skaidrs, ka mūsu kopsavilkumā ir jābūt pieciem skaitļiem, bet kādi pieci? Izvēlētie skaitļi palīdz mums uzzināt mūsu datu centru, kā arī datu punktu izplatību. Paturot to prātā, piecu skaitļu kopsavilkums sastāv no šādiem elementiem:

• Minimums – šī ir mazākā vērtība mūsu datu kopā.
• Pirmā kvartile – šis skaitlis tiek apzīmēts J ₁un 25% mūsu datu ir zem pirmās kvartiles.
• Mediāna — tas ir datu viduspunkts. 50% no visiem datiem ir zem mediānas.
• Trešā kvartile – šis skaitlis tiek apzīmēts J ₃un 75% mūsu datu ir zem trešās kvartiles.
• Maksimums — šī ir lielākā vērtība mūsu datu kopā.

Vidējo un standarta novirzi var izmantot arī kopā, lai norādītu datu kopas centru un izplatību. Tomēr abi šie statistikas dati ir pakļauti novirzēm. Vidējo, pirmo un trešo kvartiļu novirzes nav tik ļoti ietekmējušas.

Piemērs

Ņemot vērā šādu datu kopu, mēs ziņosim piecu skaitļu kopsavilkumā:

1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20

Datu kopā ir divdesmit punkti. Tādējādi mediāna ir desmitās un vienpadsmitās datu vērtības vidējā vērtība vai:

(7 + 8)/2 = 7,5.

Datu apakšējās puses mediāna ir pirmā kvartile. Apakšējā puse ir:

1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7

Tādējādi mēs aprēķinām J ₁= (4 + 6)/2 = 5.

Sākotnējās datu kopas augšējās puses mediāna ir trešā kvartile. Mums jāatrod mediāna:

8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20

Tādējādi mēs aprēķinām J ₃= (15 + 15)/2 = 15.

Mēs apkopojam visus iepriekš minētos rezultātus un ziņojam, ka piecu skaitļu kopsavilkums iepriekš minētajai datu kopai ir 1, 5, 7,5, 12, 20.

Grafiskais attēlojums

Piecu skaitļu kopsavilkumus var salīdzināt vienu ar otru. Mēs atklāsim, ka divām kopām ar līdzīgiem vidējiem un standarta novirzēm var būt ļoti atšķirīgi piecu skaitļu kopsavilkumi. Lai īsumā salīdzinātu divus piecu skaitļu kopsavilkumus, mēs varam izmantot a boxplot vai rūtiņu un ūsu diagrammu.