Kas ir šķībums statistikā?

C.K. Teilore

Daži datu sadalījumi, piemēram, zvana līkne vai normālais sadalījums , ir simetriski. Tas nozīmē, ka izplatīšanas labā un kreisā puse ir ideāli viens otra spoguļattēli. Ne katrs datu sadalījums ir simetrisks. Tiek uzskatīts, ka datu kopas, kas nav simetriski, ir asimetriskas. Mēru, cik asimetrisks var būt sadalījums, sauc par šķībumu.

Vidējais, mediāna un režīms ir viss centra pasākumi datu kopas. Datu šķībumu var noteikt pēc tā, kā šie lielumi ir saistīti viens ar otru.

Sašķiebies pa labi

Datiem, kas ir šķībi pa labi, ir gara aste, kas sniedzas pa labi. Alternatīvs veids, kā runāt par datu kopu, kas ir sašķiebta pa labi, ir teikt, ka tā ir pozitīvi novirzīta. Šajā situācijā vidējais un mediāna abi ir lielāki par režīmu. Parasti, ja dati ir novirzīti pa labi, vidējais rādītājs ir lielāks par vidējo. Rezumējot, datu kopai, kas ir sašķiebta pa labi:

• Vienmēr: nozīmē lielāku par režīmu
• Vienmēr: mediāna ir lielāka par režīmu
• Lielāko daļu laika: vidējais rādītājs ir lielāks par vidējo

Sašķiebies pa kreisi

Situācija mainās, kad mēs strādājam ar datiem, kas novirzīti pa kreisi. Datiem, kas ir šķībi pa kreisi, ir gara aste, kas stiepjas pa kreisi. Alternatīvs veids, kā runāt par datu kopu, kas ir novirzīta pa kreisi, ir teikt, ka tā ir negatīvi sašķiebta. Šajā situācijā vidējais un mediānas vērtība ir mazāka par režīmu. Parasti, ja dati ir novirzīti pa kreisi, vidējais rādītājs būs mazāks par vidējo. Rezumējot, datu kopai, kas ir šķība pa kreisi:

• Vienmēr: nozīmē mazāk nekā režīms
• Vienmēr: vidēji mazāks par režīmu
• Lielāko daļu laika: nozīmē mazāk par vidējo

Šķibuma mēri

Viena lieta ir aplūkot divas datu kopas un noteikt, ka viena ir simetriska, bet otra ir asimetriska. Cits variants ir aplūkot divas asimetrisku datu kopas un teikt, ka viens ir vairāk šķībs nekā otrs. Var būt ļoti subjektīvi, lai noteiktu, kurš ir vairāk šķībs, vienkārši aplūkojot sadalījuma grafiku. Tāpēc ir veidi, kā skaitliski aprēķināt šķībuma mēru.

Viens šķībuma mērs, ko sauc par Pīrsona pirmo šķībuma koeficientu, ir atņemt vidējo no režīma un pēc tam dalīt šo starpību ar standarta novirze no datiem. Iemesls starpības dalīšanai ir tāds, ka mums ir bezizmēra lielums. Tas izskaidro, kāpēc datiem, kas novirzīti pa labi, ir pozitīva novirze. Ja datu kopa ir sašķiebta pa labi, vidējais rādītājs ir lielāks par režīmu, un tāpēc, atņemot režīmu no vidējā, iegūst pozitīvu skaitli. Līdzīgs arguments izskaidro, kāpēc datiem, kas novirzīti pa kreisi, ir negatīva novirze.

Pīrsona otrais šķībuma koeficients tiek izmantots arī datu kopas asimetrijas mērīšanai. Šim daudzumam mēs atņemam režīmu no mediānas, reizinim šo skaitli ar trīs un pēc tam dalām ar standarta novirzi.

Sašķiebtu datu lietojumprogrammas

Sašķiebti dati dažādās situācijās rodas gluži dabiski. Ienākumi ir novirzīti uz labo pusi, jo pat tikai dažas personas, kas nopelna miljoniem dolāru, var ievērojami ietekmēt vidējo, un nav negatīvu ienākumu. Tāpat dati par produkta kalpošanas laiku, piemēram, spuldzes zīmols, ir šķībi pa labi. Šeit mazākais, kāds var būt mūža garumā, ir nulle, un ilgstošas ​​spuldzes piešķirs datiem pozitīvu šķību.