Kas ir diapazons statistikā?

Atšķirība starp datu kopas maksimālo un minimālo vērtību

Fanatic Studio / Getty images

Statistikā un matemātikā diapazons ir starpība starp datu kopas maksimālo un minimālo vērtību un kalpo kā viena no divām svarīgām datu kopas iezīmēm. Diapazona formula ir maksimālā vērtība mīnus minimālā vērtība datu kopā, kas sniedz statistiķiem labāku izpratni par datu kopas daudzveidību.

Divas svarīgas datu kopas funkcijas ietver datu centru un datu izplatību, un centrs var būt mēra vairākos veidos : populārākie no tiem ir vidējie, mediāna , režīms un vidējais diapazons, taču līdzīgā veidā ir dažādi veidi, kā aprēķināt datu kopas izplatību, un vienkāršākais un neapstrādātākais izplatības mērs tiek saukts par diapazonu.

Diapazona aprēķins ir ļoti vienkāršs. Viss, kas mums jādara, ir jāatrod atšķirība starp lielāko datu vērtību mūsu kopā un mazāko datu vērtību. Īsi sakot, mums ir šāda formula: Diapazons = maksimālā vērtība–minimālā vērtība. Piemēram, datu kopai 4,6,10, 15, 18 ir maksimālais 18, vismaz 4 un diapazons 18-4 = 14 .

Diapazona ierobežojumi

Diapazons ir ļoti neapstrādāts datu izplatības mērījums, jo tas ir ārkārtīgi jutīgs pret novirzēm, un tāpēc pastāv zināmi ierobežojumi attiecībā uz patiesā datu kopas diapazona lietderību statistiķiem, jo ​​viena datu vērtība var ievērojami ietekmēt. diapazona vērtība.

Piemēram, apsveriet datu kopu 1, 2, 3, 4, 6, 7, 7, 8. Maksimālā vērtība ir 8, minimālā vērtība ir 1 un diapazons ir 7. Pēc tam ņemiet vērā to pašu datu kopu, tikai ar iekļauta vērtība 100. Diapazons tagad kļūst 100-1 = 99 kur viena papildu datu punkta pievienošana lielā mērā ietekmēja diapazona vērtību. Standarta novirze ir vēl viens izplatības rādītājs, kas ir mazāk pakļauts novirzēm, taču trūkums ir tāds, ka standartnovirzes aprēķins ir daudz sarežģītāk.

Diapazons arī neko nestāsta par mūsu datu kopas iekšējām funkcijām. Piemēram, mēs ņemam vērā datu kopu 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10, kur šīs datu kopas diapazons ir 10-1 = 9 . Ja mēs to salīdzinām ar datu kopu 1, 1, 1, 2, 9, 9, 9, 10. Šeit diapazons atkal ir deviņi, tomēr šai otrajai kopai un atšķirībā no pirmās kopas dati ir sagrupēts ap minimumu un maksimumu. Lai noteiktu daļu no šīs iekšējās struktūras, būtu jāizmanto cita statistika, piemēram, pirmā un trešā kvartile.

Diapazona pielietojumi

Diapazons ir labs veids, kā iegūt ļoti pamata izpratni par to, kā patiesībā ir izkliedēti skaitļi datu kopā, jo to ir viegli aprēķināt, jo tam nepieciešama tikai pamata aritmētiskā darbība, taču ir arī daži citi diapazona lietojumi. datu kopa statistikā.

Diapazonu var izmantot arī, lai novērtētu citu izkliedes mērījumu, standarta novirzi. Tā vietā, lai izmantotu diezgan sarežģītu formulu, lai atrastu standarta novirzi, mēs varam izmantot to, ko sauc par diapazona noteikums . Diapazons šajā aprēķinā ir būtisks.

Diapazons sastopams arī a boxplot , vai kastes un ūsu gabals. Maksimālās un minimālās vērtības ir attēlotas diagrammas ūsu beigās, un kopējais ūsu un kastes garums ir vienāds ar diapazonu.