Kas ir maksimālais un minimālais?

Kā tos izmanto statistikā?

Tetra Images/Brand X Pictures/Getty Images

Minimums ir mazākā vērtība datu kopā. Maksimums ir lielākā vērtība datu kopā. Uzziniet vairāk par to, kā šī statistika var nebūt tik triviāla.

Fons

Kvantitatīvo datu kopai ir daudz funkciju. Viens no statistikas mērķiem ir aprakstīt šīs pazīmes ar jēgpilnām vērtībām un sniegt datu kopsavilkumu, neuzskaitot katru datu kopas vērtību. Daļa no šīs statistikas ir diezgan vienkārša un šķiet gandrīz triviāla. Maksimums un minimums sniedz labus piemērus aprakstošas ​​statistikas veidam, kuru ir viegli atstumt. Neskatoties uz to, ka šos divus skaitļus ir ļoti viegli noteikt, tie parādās citu aprakstošo statistiku aprēķināšanā. Kā redzējām, abu šo statistiku definīcijas ir ļoti intuitīvas.

Minimums

Mēs sākam, rūpīgāk aplūkojot statistiku, kas pazīstama kā minimums. Šis skaitlis ir datu vērtība, kas ir mazāka vai vienāda ar visām pārējām vērtībām mūsu datu kopā. Ja mēs sakārtotu visus savus datus augošā secībā, tad minimums būtu pirmais skaitlis mūsu sarakstā. Lai gan minimālā vērtība var tikt atkārtota mūsu datu kopā, pēc definīcijas tas ir unikāls skaitlis. Nevar būt divi minimumi, jo vienai no šīm vērtībām jābūt mazākai par otru.

Maksimums

Tagad mēs pievēršamies maksimumam. Šis skaitlis ir datu vērtība, kas ir lielāka vai vienāda ar visām pārējām vērtībām mūsu datu kopā. Ja mēs sakārtotu visus savus datus augošā secībā, tad maksimālais būtu pēdējais norādītais skaitlis. Maksimums ir unikāls skaitlis noteiktai datu kopai. Šo skaitli var atkārtot, taču datu kopai ir tikai viens maksimums. Nevar būt divi maksimumi, jo viena no šīm vērtībām būtu lielāka par otru.

Piemērs

Tālāk ir sniegts datu kopas piemērs.

23, 2, 4, 10, 19, 15, 21, 41, 3, 24, 1, 20, 19, 15, 22, 11, 4

Mēs sakārtojam vērtības augošā secībā un redzam, ka 1 ir mazākā no sarakstā esošajām vērtībām. Tas nozīmē, ka 1 ir datu kopas minimums. Mēs arī redzam, ka 41 ir lielāka par visām pārējām vērtībām sarakstā. Tas nozīmē, ka 41 ir datu kopas maksimums.

Maksimuma un minimuma lietojumi

Papildus tam, ka mums tiek sniegta ļoti pamatinformācija par datu kopu, maksimālais un minimums tiek parādīts citas kopsavilkuma statistikas aprēķinos.

Abi šie divi skaitļi tiek izmantoti, lai aprēķinātu diapazons , kas ir vienkārši maksimālā un minimālā starpība.

Maksimums un minimums parādās arī līdzās pirmajai, otrajai un trešajai kvartilei vērtību sastāvā, kas ietver piecu skaitļu kopsavilkums datu kopai. Minimālais ir pirmais norādītais skaitlis, jo tas ir mazākais, un maksimālais ir pēdējais norādītais skaitlis, jo tas ir lielākais. Sakarā ar šo savienojumu ar piecu skaitļu kopsavilkumu, gan maksimālais, gan minimums tiek parādīts kastes un ūsu diagrammā.

Maksimuma un minimuma ierobežojumi

Maksimums un minimums ir ļoti jutīgi pret novirzēm. Tas ir tā vienkāršā iemesla dēļ, ka, ja datu kopai tiek pievienota vērtība, kas ir mazāka par minimālo, minimālā vērtība mainās, un tā ir šī jaunā vērtība. Līdzīgā veidā, ja datu kopā tiek iekļauta vērtība, kas pārsniedz maksimumu, maksimums mainīsies.

Piemēram, pieņemsim, ka vērtība 100 tiek pievienota datu kopai, kuru mēs pārbaudījām iepriekš. Tas ietekmētu maksimumu, un tas mainītos no 41 uz 100.

Daudzkārt maksimālais vai minimums ir mūsu datu kopas novirzes. Lai noteiktu, vai tie patiešām ir novirzes , mēs varam izmantot starpkvartilā diapazona noteikums .