Matemātikas termini: leņķa definīcija

Leņķu rokasgrāmata matemātikas studijās

PhotoAlto/Michele Constantini/PhotoAlto Agency RF Collections/Getty Images

Leņķi ir neatņemams aspekts matemātikas, īpaši ģeometrijas, izpētē. Leņķus veido divi stariem (vai līnijas), kas sākas vienā un tajā pašā punktā vai kam ir viens un tas pats beigu punkts. Punktu, kurā abi stari saskaras (krustojas), sauc par virsotni. Leņķis mēra pagrieziena lielumu starp abām leņķa svirām vai malām, un to parasti mēra grādos vai radiānos. Leņķi nosaka tā mērs (piemēram, grādi), un tas nav atkarīgs no leņķa malu garumiem.

Vārda vēsture

Vārds 'leņķis' ir cēlies no latīņu vārda 'stūris' nozīmē 'stūris' un ir saistīts ar grieķu vārdu 'ankilas', kas nozīmē 'liekts, izliekts' un angļu vārds 'potīte'. Gan grieķu, gan angļu vārdi nāk no protoindoeiropiešu saknes vārda ' ank-' kas nozīmē 'locīties' vai 'paklanīties'.

Leņķu veidi

Leņķus, kas mēra tieši 90 grādus, sauc par taisniem leņķiem. Tiek saukti leņķi, kuru izmērs ir mazāks par 90 grādiem asi leņķi . Leņķi, kas ir tieši 180 grādi, sauc par a taisns leņķis (tas parādās kā taisna līnija). Tiek saukti leņķi, kas ir lielāki par 90 grādiem, bet mazāki par 180 grādiem strupi leņķi . Leņķus, kas ir lielāki par taisnu leņķi, bet mazāki par vienu pagriezienu (no 180 grādiem līdz 360 grādiem), sauc par refleksu leņķiem. Leņķi, kas ir 360 grādi vai vienāds ar vienu pilnu pagriezienu, sauc par pilnu leņķi vai pilnu leņķi.

Piemēram, tipisks jumts tiek veidots, izmantojot neasu leņķi. Stari izplešas, lai pielāgotos mājas platumam, un virsotne atrodas mājas viduslīnijā un leņķa atvērtais gals ir vērsts uz leju. Izvēlētajam leņķim ir jābūt pietiekamam, lai ūdens varētu viegli noplūst no jumta, bet ne tik tuvu 180 grādiem, lai virsma būtu pietiekami plakana, lai ļautu ūdenim saplūst.

Ja jumts būtu konstruēts 90 grādu leņķī (atkal ar virsotni viduslīnijā un leņķi uz āru un uz leju), mājai, iespējams, būtu daudz šaurāks nospiedums. Samazinoties leņķa mērīšanai, samazinās arī atstarpe starp stariem.

Leņķa nosaukšana

Leņķus parasti nosauc, izmantojot alfabēta burtus, lai identificētu dažādās leņķa daļas: virsotni un katru no stariem. Piemēram, leņķis BAC identificē leņķi, kura virsotne ir “A”. To ieskauj 'B' un 'C' stari. Dažreiz, lai vienkāršotu leņķa nosaukšanu, to vienkārši sauc par 'leņķi A'.

Vertikālie un blakus esošie leņķi

Ja punktā krustojas divas taisnes, tiek izveidoti četri leņķi, piemēram, 'A', 'B', 'C' un 'D' leņķi.

Leņķu pāri, kas atrodas viens pret otru un ko veido divas krustojošas taisnas līnijas, kas veido “X” līdzīgu formu, tiek saukti par vertikālajiem leņķiem vai pretējiem leņķiem. Pretējie leņķi ir viens otra spoguļattēli. Leņķu pakāpe būs vienāda. Šie pāri tiek nosaukti pirmie. Tā kā šiem leņķiem ir vienāds grādu mērs, šie leņķi tiek uzskatīti par vienādiem vai kongruentiem.

Piemēram, izliecieties, ka burts “X” ir šo četru leņķu piemērs. “X” augšējā daļa veido “V” formu, kas tiktu nosaukta par “leņķi A”. Šī leņķa pakāpe ir tieši tāda pati kā X apakšējā daļa, kas veido '^' formu, un to sauc par 'leņķi B'. Tāpat abas “X” malas veido “>” un “<' shapes. Those would be angles 'C' and 'D.' Both C and D would share the same degrees, as they are opposite angles and are congruent.

Šajā pašā piemērā 'leņķis A' un 'leņķis C' atrodas blakus viens otram, un tiem ir kopīga roka vai sānu daļa. Arī šajā piemērā leņķi ir papildu, kas nozīmē, ka katrs no diviem leņķiem kopā ir vienāds ar 180 grādiem (viena no tām taisnēm, kas krustojās, veidojot četrus leņķus). To pašu var teikt par 'leņķi A' un 'leņķi D'.