Kvadrātformulas izmantošana bez X pārtveršanas

Lūiss Mulatero/Moment Mobile/Getty Images

X krustpunkts ir punkts, kurā parabola šķērso x asi, un to sauc arī par a nulle , sakne vai risinājums. Dažas kvadrātiskās funkcijas šķērsojiet x asi divreiz, bet citi šķērso x asi tikai vienu reizi, taču šī apmācība ir vērsta uz kvadrātiskām funkcijām, kas nekad nešķērso x asi.

Labākais veids, kā noskaidrot, vai kvadrātiskās formulas radītā parabola šķērso x asi, ir vai ne kvadrātiskās funkcijas grafiskā attēlošana , taču tas ne vienmēr ir iespējams, tāpēc, iespējams, būs jāpiemēro kvadrātiskā formula, lai atrisinātu x un atrastu reālu skaitli, kur iegūtais grafiks šķērsotu šo asi.

Kvadrātfunkcija ir meistarklase pielietošanā operāciju secība , un, lai gan daudzpakāpju process var šķist nogurdinošs, tā ir konsekventākā metode x pārtvērumu atrašanai.

Kvadrātiskās formulas izmantošana: vingrinājums

Vienkāršākais veids, kā interpretēt kvadrātfunkcijas, ir to sadalīt un vienkāršot tās pamatfunkcijā. Tādā veidā var viegli noteikt vērtības, kas nepieciešamas kvadrātiskās formulas metodei x-pārtvērumu aprēķināšanai. Atcerieties, ka kvadrātiskā formula nosaka:

x = [-b +- √(b2 - 4ac)] / 2a

To var nolasīt kā x ir vienāds ar negatīvu b plus vai mīnus kvadrātsakne no b kvadrātā mīnus četras reizes ac pār diviem a. No otras puses, kvadrātveida vecāku funkcija skan:

y = ax2 + bx + c

Pēc tam šo formulu var izmantot vienādojuma piemērā, kur mēs vēlamies atklāt x krustpunktu. Ņemiet, piemēram, kvadrātfunkciju y = 2x2 + 40x + 202 un mēģiniet izmantot kvadrātisko pamatfunkciju, lai atrisinātu x pārtvērumus.

Mainīgo identificēšana un formulas pielietošana

Lai pareizi atrisinātu šo vienādojumu un vienkāršotu to, izmantojot kvadrātformulu, vispirms ir jānosaka a, b un c vērtības formulā, kuru novērojat. Salīdzinot to ar kvadrātisko vecāku funkciju, mēs redzam, ka a ir vienāds ar 2, b ir vienāds ar 40 un c ir vienāds ar 202.

Tālāk mums tas būs jāpievieno kvadrātiskajā formulā, lai vienkāršotu vienādojumu un atrisinātu x. Šie skaitļi kvadrātiskajā formulā izskatītos apmēram šādi:

x = [-40 +- √(402 - 4(2) (202))] / 2(40) vai x = (-40 +- √-16) / 80

Lai to vienkāršotu, mums vispirms nedaudz jāapzinās matemātika un algebra.

Reālie skaitļi un kvadrātformu vienkāršošana

Lai vienkāršotu iepriekš minēto vienādojumu, būtu jāspēj atrisināt kvadrātsakni no -16, kas ir iedomāts skaitlis, kas neeksistē algebras pasaulē. Tā kā kvadrātsakne no -16 nav reāls skaitlis un visi x pārtvērumi pēc definīcijas ir reāli skaitļi, mēs varam noteikt, ka šai konkrētajai funkcijai nav reāla x pārtvere.

Lai to pārbaudītu, pievienojiet to grafikas kalkulatoram un vērojiet, kā parabola izliekas uz augšu un krustojas ar y asi, bet nepārtver x asi, jo tā pilnībā atrodas virs ass.

Atbilde uz jautājumu, kādi ir y = 2x2 + 40x + 202 x nogriežņi? var tikt formulēti kā bez reāliem risinājumiem vai bez x-pārtveršanas, jo Algebras gadījumā abi ir patiesi apgalvojumi.