Z-scores darblapa

Z-punktu formula. C.K. Teilore

Viens standarta problēmas veids no ievada statistikas kursa ir aprēķināt Ar - noteiktas vērtības rādītājs. Šis ir ļoti vienkāršs aprēķins, taču tas ir diezgan svarīgs. Iemesls tam ir tas, ka tas ļauj mums brist cauri bezgalīgam skaitam normālie sadalījumi . Šiem normālajiem sadalījumiem var būt jebkura vidējā vai pozitīva standarta novirze.

The Ar -score formula sākas ar šo bezgalīgo sadalījumu skaitu un ļauj strādāt tikai ar standarta normālo sadalījumu. Tā vietā, lai katrai lietojumprogrammai strādātu ar atšķirīgu normālo sadalījumu, mums ir jāstrādā tikai ar vienu īpašu normālo sadalījumu. Standarta normālais sadalījums ir šis labi izpētītais sadalījums.

Procesa skaidrojums

Mēs pieņemam, ka strādājam vidē, kurā mūsu dati parasti tiek izplatīti. Mēs arī pieņemam, ka mums ir dota nozīmē un standarta novirze normālā sadalījuma, ar kuru mēs strādājam. Izmantojot z-score formulu: Ar = ( x - μ) / σ mēs varam pārvērst jebkuru sadalījumu standarta normālā sadalījumā. Šeit grieķu burts μ ir vidējais un σ ir standarta novirze.

Standarta normālais sadalījums ir īpašs normālais sadalījums. Tās vidējais rādītājs ir 0, un tā standarta novirze ir vienāda ar 1.

Z-Score problēmas

Visas tālāk norādītās problēmas izmantoz-score formula. Visas šīs prakses problēmas ietver z-punkta atrašanu no sniegtās informācijas. Skatiet, vai varat izdomāt, kā izmantot šo formulu.

1. Rezultāti vēstures pārbaudē ir vidēji 80 ar standarta novirzi 6. Kas ir Ar -vērtējums studentam, kurš pārbaudījumā nopelnījis 75?
2. Konkrētas šokolādes fabrikas šokolādes tāfelīšu svars ir vidēji 8 unces ar standarta novirzi 0,1 unce. Kas ir Ar -rezultāts, kas atbilst 8,17 unču svaram?
3. Tiek konstatēts, ka bibliotēkā esošo grāmatu vidējais garums ir 350 lappuses ar standarta novirzi 100 lappuses. Kas ir Ar -vērtējums, kas atbilst 80 lappušu garai grāmatai?
4. Temperatūra reģistrēta 60 lidostās reģionā. Vidējā temperatūra ir 67 grādi pēc Fārenheita ar standarta novirzi 5 grādi. Kas ir Ar - rezultāts 68 grādu temperatūrai?
5. Draugu grupa salīdzina to, ko viņi ir saņēmuši, veicot triku vai ārstēšanu. Viņi atklāj, ka vidējais saņemto konfekšu gabalu skaits ir 43 ar standarta novirzi 2. Kāda ir Ar -vērtējums, kas atbilst 20 konfektēm?
6. Vidējais koku biezuma pieaugums mežā ir 0,5 cm/gadā ar standarta novirzi 0,1 cm/gadā. Kas ir Ar -rezultāts, kas atbilst 1 cm/gadā?
7. Konkrēta dinozauru fosiliju kāju kaula vidējais garums ir 5 pēdas ar standarta novirzi 3 collas. Kas ir Ar -rezultāts, kas atbilst 62 collu garumam?

Kad esat atrisinājis šīs problēmas, noteikti pārbaudiet savu darbu. Vai varbūt, ja jums ir iestrēdzis, ko darīt. Atrodas risinājumi ar dažiem paskaidrojumiem šeit .