Kas ir lielapjoma modulis?
Definīcija, formulas, piemēri
Tilpuma modulis ir materiāla nesaspiežamības mērs. Pjotrs Marcinskis / EyeEm / Getty Images
Lielapjoma modulis ir a nemainīgs apraksta, cik izturīga viela ir pret saspiešanu. Tas ir definēts kā attiecība starp spiedienu materiāla pieaugums un no tā izrietošais samazinājums apjoms . Kopā ar Younga modulis , bīdes modulis , un Huka likums , tilpuma modulis apraksta materiāla reakciju uz stresu vai celms .
Parasti lielapjoma moduli norāda ar K vai B vienādojumos un tabulās. Lai gan tas attiecas uz jebkuras vielas vienmērīgu saspiešanu, to visbiežāk izmanto, lai aprakstītu šķidrumu uzvedību. To var izmantot, lai prognozētu saspiešanu, aprēķināt blīvumu , un netieši norāda uz ķīmisko saišu veidi vielas ietvaros. Lielapjoma modulis tiek uzskatīts par elastīgo īpašību deskriptoru, jo saspiests materiāls atgriežas sākotnējā tilpumā, kad spiediens tiek atbrīvots.
Lielapjoma moduļa vienības ir Paskāls (Pa) vai ņūtoniem uz kvadrātmetru (N/mdivi) metriskajā sistēmā, vai mārciņas uz kvadrātcollu (PSI) angļu valodā.
Šķidruma tilpuma moduļa (K) vērtību tabula
Pastāv tilpuma moduļa vērtības cietām vielām (piemēram, 160 GPa tēraudam; 443 GPa dimantam; 50 MPa cietam hēlijam) un gāzēm (piemēram, 101 kPa gaisam nemainīgā temperatūrā), bet visizplatītākajās tabulās ir norādītas vērtības šķidrumiem. Šeit ir reprezentatīvās vērtības gan angļu valodā, gan metriskajās vienībās:
| Angļu vienības ( 105 PSI) | SI vienības ( 109 labi) | |
|---|---|---|
| Acetons | 1.34 | 0,92 |
| Benzīns | 1.5 | 1.05 |
| Oglekļa tetrahlorīds | 1.91 | 1.32 |
| Etilspirts | 1.54 | 1.06 |
| Benzīns | 1.9 | 1.3 |
| Glicerīns | 6.31 | 4.35 |
| ISO 32 minerāleļļa | 2.6 | 1.8 |
| Petroleja | 1.9 | 1.3 |
| Merkurs | 41.4 | 28.5 |
| Parafīna eļļa | 2.41 | 1.66 |
| Benzīns | 1,55 - 2,16 | 1,07 - 1,49 |
| Fosfāta esteris | 4.4 | 3 |
| SAE 30 eļļa | 2.2 | 1.5 |
| Jūras ūdens | 3.39 | 2.34 |
| Sērskābe | 4.3 | 3.0 |
| Ūdens | 3.12 | 2.15 |
| Ūdens - glikols | 5 | 3.4 |
| Ūdens - eļļas emulsija | 3.3 | 23 |
The K vērtība mainās atkarībā no vielas stāvoklis parauga, un dažos gadījumos uz temperatūra . Šķidrumos izšķīdušās gāzes daudzums lielā mērā ietekmē vērtību. Augsta vērtība K norāda, ka materiāls ir izturīgs pret saspiešanu, savukārt zema vērtība norāda, ka tilpums ievērojami samazinās pie vienmērīga spiediena. Tilpuma moduļa apgrieztā vērtība ir saspiežamība, tāpēc vielai ar zemu tilpuma moduli ir augsta saspiežamība.
Pārskatot tabulu, jūs varat redzēt šķidrais metāla dzīvsudrabs ir ļoti gandrīz nesaspiežams. Tas atspoguļo dzīvsudraba atomu lielo atomu rādiusu, salīdzinot ar atomiem organiskajos savienojumos, kā arī atomu iesaiņojumu. Ūdeņraža saites dēļ ūdens arī iztur saspiešanu.
Lielapjoma moduļu formulas
Materiāla tilpuma moduli var izmērīt ar pulvera difrakciju, izmantojot rentgenstarus, neitronus vai elektronus, kas vērsti uz pulverveida vai mikrokristālisku paraugu. To var aprēķināt, izmantojot formulu:
Lielapjoma modulis ( K ) = Tilpuma spriegums / Tilpuma deformācija
Tas ir tas pats, kas teikt, ka tas ir vienāds ar spiediena izmaiņām, kas dalītas ar tilpuma izmaiņām, kas dalītas ar sākotnējo tilpumu:
Lielapjoma modulis ( K ) = (lpp1- lpp0) / [(IN1- IEKŠĀ0) / IN0]
Šeit, lpp0un V0ir attiecīgi sākotnējais spiediens un tilpums, un p1un V1 ir spiediens un tilpums, ko mēra pēc saspiešanas.
Tilpuma moduļa elastību var izteikt arī kā spiedienu un blīvumu:
K = (lpp1- lpp0) / [(r1- r0) / r0]
Šeit, ρ0un ρ1ir sākotnējās un galīgās blīvuma vērtības.
Aprēķina piemērs
Tilpuma moduli var izmantot, lai aprēķinātu šķidruma hidrostatisko spiedienu un blīvumu. Piemēram, apsveriet jūras ūdeni okeāna dziļākajā vietā, Marianas tranšejā. Tranšejas pamatne atrodas 10994 m zem jūras līmeņa.
Hidrostatisko spiedienu Marianas tranšejā var aprēķināt šādi:
lpp1= ρ*g*h
Kur p1ir spiediens, ρ ir jūras ūdens blīvums jūras līmenī, g ir gravitācijas paātrinājums un h ir ūdens staba augstums (vai dziļums).
lpp1= (1022 kg/m3)(9,81 m/sdivi)(10994 m)
lpp1= 110 x 106Pie vai 110 MPa
Zinot spiedienu jūras līmenī, ir 105Pa, ūdens blīvumu tranšejas apakšā var aprēķināt:
r1= [(lpp1- p)ρ + K*ρ) / K
r1= [[(110 x 106Pa) — (1 x 105Pa)] (1022 kg/m3)] + (2,34 x 109Pa)(1022 kg/m3)/(2,34x109labi)
r1= 1070 kg/m3
Ko jūs varat redzēt no šī? Neskatoties uz milzīgo spiedienu uz ūdeni Marianas tranšejas apakšā, tas nav ļoti saspiests!
Avoti
- De Jong, Mārtens; Čens, Vejs (2015). 'Neorganisko kristālisko savienojumu pilnīgo elastīgo īpašību diagramma'. Zinātniskie dati . 2: 150009. doi: 10.1038/sdata.2015.9
- Giļmans, Dž. (1969). Plūsmas mikromehānika cietās vielām . Ņujorka: McGraw-Hill.
- Kittels, Čārlzs (2005). Ievads cietvielu fizikā (8. izdevums). ISBN 0-471-41526-X.
- Tomass, Kortnija H. (2013). Materiālu mehāniskā izturēšanās (2. izdevums). Ņūdeli: McGraw Hill izglītība (Indija). ISBN 1259027511.