Kas ir histogramma?

C.K. Teilore

Histogramma ir diagrammas veids, kam ir plašs pielietojums statistikā. Histogrammas nodrošina vizuālu interpretāciju

Histogrammas pret joslu diagrammām

No pirmā acu uzmetiena histogrammas izskatās ļoti līdzīgas joslu diagrammas. Abās diagrammās datu attēlošanai tiek izmantotas vertikālas joslas. Stieņa augstums atbilst relatīvais biežums no datu apjoma klasē. Jo augstāka ir josla, jo augstāka ir datu biežums. Jo zemāka ir josla, jo zemāka ir datu biežums. Bet izskats var maldināt. Tieši šeit beidzas līdzības starp divu veidu diagrammām.

Iemesls, kāpēc šāda veida diagrammas atšķiras, ir saistīts ar datu mērīšanas līmenis . No vienas puses, joslu diagrammas tiek izmantotas datiem nominālajā mērījumu līmenī. Joslu diagrammas mēra kategorisko datu biežumu, un joslu diagrammas klases ir šīs kategorijas. No otras puses, histogrammas tiek izmantotas datiem, kas ir vismaz kārtas līmenis mērīšanas. Histogrammas klases ir vērtību diapazoni.

Vēl viena būtiska atšķirība starp joslu diagrammām un histogrammām ir saistīta ar joslu secību. Joslu diagrammā ierasta prakse ir pārkārtot joslas augstuma samazināšanas secībā. Tomēr joslas histogrammā nevar pārkārtot. Tie ir jāparāda tādā secībā, kādā notiek nodarbības.

Histogrammas piemērs

Iepriekš redzamā diagramma parāda mums histogrammu. Pieņemsim, ka četras monētas tiek uzmestas un rezultāti tiek reģistrēti. Piemērota izmantošana binomiālā sadalījuma tabula vai vienkārši aprēķini ar binominālo formulu parāda, ka varbūtība, ka neviena galva netiek rādīta, ir 1/16, varbūtība, ka tiek rādīta viena galva, ir 4/16. Divu galvu varbūtība ir 6/16. Trīs galvu varbūtība ir 4/16. Četru galvu varbūtība ir 1/16.

Mēs veidojam kopā piecas klases, katrai no tām ir viens platums. Šīs klases atbilst iespējamajam galvu skaitam: nulle, viena, divas, trīs vai četras. Virs katras klases mēs uzzīmējam vertikālu joslu vai taisnstūri. Šo stieņu augstumi atbilst varbūtībām, kas tika minētas mūsu varbūtības eksperimentā, apmetot četras monētas un saskaitot galvas.

Histogrammas un varbūtības

Iepriekš minētais piemērs ne tikai parāda histogrammas uzbūvi, bet arī parāda to diskrētie varbūtību sadalījumi var attēlot ar histogrammu. Patiešām, un diskrētu varbūtības sadalījumu var attēlot ar histogrammu.

Lai izveidotu histogrammu, kas attēlo varbūtības sadalījumu, mēs sākam, atlasot klases. Tiem vajadzētu būt varbūtības eksperimenta rezultātiem. Katras šīs klases platumam jābūt vienai vienībai. Histogrammas joslu augstumi ir katra rezultāta varbūtības. Ja histogramma ir izveidota šādā veidā, stieņu laukumi arī ir varbūtības.

Tā kā šāda veida histogramma sniedz mums varbūtības, uz to attiecas daži nosacījumi. Viens no nosacījumiem ir tāds, ka skalai, kas dod mums histogrammas noteiktās joslas augstumu, var izmantot tikai nenegatīvus skaitļus. Otrs nosacījums ir tāds, ka, tā kā varbūtība ir vienāda ar laukumu, visiem stieņu laukumiem kopā jābūt vienam, kas atbilst 100%.

Histogrammas un citas lietojumprogrammas

Joslām histogrammā nav jābūt varbūtībām. Histogrammas ir noderīgas citās jomās, izņemot varbūtību. Ikreiz, kad vēlamies salīdzināt kvantitatīvo datu rašanās biežumu, mūsu datu kopas attēlošanai var izmantot histogrammu.