Kāpēc matemātika ir valoda

Westend61 / Getty Images

Matemātiku sauc par zinātnes valodu. Itāļu astronoms un fiziķis Galilejs Galilejs tiek attiecināts ar citātu, ' Matemātika ir valoda, kurā Dievs ir uzrakstījis Visumu .' Visticamāk, šis citāts ir viņa paziņojuma kopsavilkums Darbi Il Saggiatore:

[Visumu] nevar lasīt, kamēr neesam iemācījušies valodu un iepazinušies ar rakstzīmēm, kurās tas ir rakstīts. Tas ir uzrakstīts matemātiskā valodā, un burti ir trijstūri, apļi un citas ģeometriskas figūras, bez kuriem cilvēkiem nav iespējams saprast vienu vārdu.

Tomēr vai matemātika patiešām ir valoda, piemēram, angļu vai ķīniešu valoda? Lai atbildētu uz jautājumu, tas palīdz uzzināt, kas ir valoda un kā matemātikas vārdu krājums un gramatika tiek izmantota teikumu veidošanai.

Galvenās atziņas: kāpēc matemātika ir valoda

• Lai saziņas sistēmu uzskatītu par valodu, tai ir jābūt vārdu krājumam, gramatikai, sintaksei un cilvēkiem, kas to lieto un saprot.
• Matemātika atbilst šai valodas definīcijai. Lingvisti, kuri matemātiku neuzskata par valodu, min tās izmantošanu kā rakstisku, nevis runātu saziņas veidu.
• Matemātika ir universāla valoda. Simboli un organizācija vienādojumu veidošanai ir vienāda visās pasaules valstīs.

Kas ir valoda?

Ir vairākas definīcijas ' valodu .' Valoda var būt vārdu vai kodu sistēma, ko izmanto disciplīnā. Valoda var attiekties uz saziņas sistēmu, izmantojot simbolus vai skaņas. Valodnieks Noams Čomskis valodu definēja kā teikumu kopumu, kas veidots, izmantojot ierobežotu elementu kopu. Daži valodnieki uzskata, ka valodai jāspēj attēlot notikumus un abstraktus jēdzienus.

Neatkarīgi no izmantotās definīcijas valoda satur šādus komponentus:

• Ir jābūt a vārdu krājums vārdiem vai simboliem.
Nozīmejāpievieno vārdiem vai simboliem.
• Valoda nodarbina gramatika , kas ir noteikumu kopums, kas nosaka vārdu krājuma lietošanu.
• A sintakse sakārto simbolus lineārās struktūrās vai priekšlikumos.
• A stāstījums vai diskurss sastāv no sintaktisko priekšlikumu virknēm.
• Ir jābūt (vai ir bijusi) cilvēku grupai, kas izmanto un saprot simbolus.

Matemātika atbilst visām šīm prasībām. Simboli, to nozīme, sintakse un gramatika visā pasaulē ir vienādi. Matemātiķi, zinātnieki un citi izmanto matemātiku, lai paziņotu jēdzienus. Matemātika apraksta sevi (jomu, ko sauc par metamatemātiku), reālās pasaules parādības un abstraktus jēdzienus.

Vārdu krājums, gramatika un sintakse matemātikā

Emīlija Manevska / Getty Images

Matemātikas vārdu krājums sastāv no daudziem dažādiem alfabētiem un ietver matemātikai raksturīgus simbolus. Matemātisku vienādojumu var izteikt vārdos, lai izveidotu teikumu, kurā ir lietvārds un darbības vārds, tāpat kā teikums runātajā valodā. Piemēram:

3 + 5 = 8

varētu norādīt kā 'trīs pieskaitīti pieci ir vienādi ar astoņiem.'

Salaužot šo, lietvārdi matemātikā ietver:

• Arābu cipari (0, 5, 123,7)
• Frakcijas (1⁄4, 5⁄9, 2 1⁄3)
• Mainīgie (a, b, c, x, y, z)
• Izteiksmes (3x, x^divi, 4 + x)
• Diagrammas vai vizuālie elementi (aplis, leņķis, trīsstūris, tenzors, matrica)
• Bezgalība (∞)
• Pi (π)
• Iedomātie skaitļi (i, -i)
• Gaismas ātrums (c)

Darbības vārdi ietver simbolus, tostarp:

• Vienādības vai nevienlīdzības (=, )
• Tādas darbības kā saskaitīšana, atņemšana, reizināšana un dalīšana (+, -, x vai *, ÷ vai /)
• Citas darbības (sin, cos, tan, sec)

Mēģinot izveidot teikuma diagrammu matemātiskam teikumam, jūs atradīsit infinitīvus, saikļus, īpašības vārdus utt. Tāpat kā citās valodās, simbola loma ir atkarīga no tā konteksta.

Starptautiskie noteikumi

Matemātikas gramatika un sintakse, tāpat kā vārdu krājums, ir starptautiskas. Neatkarīgi no tā, no kuras valsts jūs esat vai kādā valodā jūs runājat, matemātiskās valodas struktūra ir vienāda.

• Formulas tiek lasītas no kreisās uz labo pusi.
• Parametriem un mainīgajiem tiek izmantots latīņu alfabēts. Zināmā mērā tiek izmantots arī grieķu alfabēts. Veseli skaitļi parasti tiek ņemti no i , j , k , l , m , n . Reāli skaitļi pārstāv a , b , c , a , b , γ. Kompleksie skaitļi ir apzīmēti ar iekšā un Ar . Nezināmie ir x , Y , Ar . Funkciju nosaukumi parasti ir f , g , h .
• Grieķu alfabēts tiek izmantots konkrētu jēdzienu apzīmēšanai. Piemēram, λ tiek izmantots, lai norādītu viļņa garumu, un ρ nozīmē blīvumu.
• Iekavas un iekavas norāda secība, kādā simboli mijiedarbojas .
• Funkcijas, integrāļi un atvasinājumi tiek formulēti vienādi.

Valoda kā mācību līdzeklis

StockFinland / Getty Images

Izpratne par matemātisku teikumu darbību ir noderīga, mācot vai mācoties matemātiku. Skolēniem skaitļi un simboli bieži šķiet biedējoši, tāpēc vienādojuma ievadīšana pazīstamā valodā padara priekšmetu pieejamāku. Būtībā tas ir kā svešvalodas tulkošana zināmā valodā.

Lai gan studentiem parasti nepatīk vārdu problēmas, lietvārdu, darbības vārdu un modifikatoru iegūšana no runātās/rakstītās valodas un to tulkošana matemātiskā vienādojumā ir vērtīga prasme. Vārdu uzdevumi uzlabo izpratni un palielina problēmu risināšanas prasmes.

Tā kā matemātika ir vienāda visā pasaulē, matemātika var darboties kā universāla valoda. Frāzei vai formulai ir viena un tā pati nozīme neatkarīgi no citas valodas, kas tai pievienota. Tādā veidā matemātika palīdz cilvēkiem mācīties un sazināties, pat ja pastāv citi komunikācijas šķēršļi.

Arguments pret matemātiku kā valodu

Anna Helmenstīne

Ne visi piekrīt, ka matemātika ir valoda. Dažas jēdziena “valoda” definīcijas to raksturo kā runas saziņas veidu. Matemātika ir rakstisks saziņas veids. Lai gan var būt viegli skaļi nolasīt vienkāršu saskaitīšanas paziņojumu (piemēram, 1 + 1 = 2), ir daudz grūtāk skaļi nolasīt citus vienādojumus (piemēram, Maksvela vienādojumus). Turklāt izrunātie apgalvojumi tiktu sniegti runātāja dzimtajā valodā, nevis universālā valodā.

Taču arī zīmju valoda tiktu diskvalificēta, pamatojoties uz šo kritēriju. Lielākā daļa valodnieku pieņem zīmju valodu kā patiesu valodu. Ir dažas beigtas valodas, kuras neviens dzīvais vairs neprot izrunāt vai pat lasīt.

Spēcīgs pierādījums matemātikai kā valodai ir tas, ka mūsdienu pamatskolas un vidusskolas mācību programmās matemātikas mācīšanai tiek izmantotas valodu izglītības metodes. Izglītības psihologs Pols Rikomini un viņa kolēģi rakstīja, ka studentiem, kas mācās matemātiku, ir nepieciešama “spēcīga vārdu krājuma zināšanu bāze; elastība; tekoša un prasme strādāt ar skaitļiem, simboliem, vārdiem un diagrammām; un izpratnes prasmes.

Avoti

• Fords, Alans un F. Deivids Pīds. ' Valodas loma zinātnē .' Fizikas pamati 12.18 (1988): 1233–42.
• Galilejs, Galilejs. 'The Assayer' ('Il Saggiatore' itāļu valodā) (Roma, 1623).' 1618. gada strīds par komētām . Red. Drake, Stillman un C. D. O'Malley. Filadelfija: Pensilvānijas universitātes prese, 1960.
• Klima, Edvards S. un Ursula Bellugi. 'Valodas zīmes. 'Kembridža, MA: Harvard University Press, 1979.
• Riccomini, Paul J. u.c. ' Matemātikas valoda: matemātikas vārdu krājuma mācīšanas un apguves nozīme .' Lasīšana un rakstīšana reizi ceturksnī 31.3 (2015): 235-52. Drukāt.