Kas ir sadales īpašuma likums matemātikā?

PeopleImages.com/DigitalVision/Getty Images

Skaitļu sadales īpašuma likums ir ērts veids, kā vienkāršot sarežģītus matemātiskos vienādojumus, sadalot tos mazākās daļās. Tas var būt īpaši noderīgi, ja jums ir grūtības saprast algebru .

Saskaitīšana un reizināšana

Studenti parasti sāk apgūt sadales īpašuma likumu, kad viņi sāk mācīties reizināšana . Ņemiet, piemēram, reizināšanu ar 4 un 53. Lai aprēķinātu šo piemēru, reizināšanas laikā būs jāievada skaitlis 1, kas var būt sarežģīti, ja jums tiek lūgts atrisināt problēmu jūsu galvā.

Ir vienkāršāks veids, kā atrisināt šo problēmu. Sāciet, ņemot lielāko skaitli un noapaļojot to uz leju līdz tuvākajam skaitlim, kas dalās ar 10. Šajā gadījumā 53 kļūst par 50 ar starpību 3. Pēc tam reiziniet abus skaitļus ar 4, pēc tam saskaitiet abus kopsummas. Izrakstīts, aprēķins izskatās šādi:

53 x 4 = 212 vai
(4 x 50) + (4 x 3) = 212 vai
200 + 12 = 212

Vienkāršā algebra

The sadales īpašums var izmantot arī, lai vienkāršotu algebriskos vienādojumus, likvidējot vienādojuma iekavas daļu. Ņemiet, piemēram, vienādojumu a(b+c) , ko var uzrakstīt arī kā ( ab) + ( un ) jo sadales īpašība to nosaka a , kas atrodas ārpus iekavām, jāreizina ar abiem b un c . Citiem vārdiem sakot, jūs sadalāt reizināšanu a starp abiem b un c . Piemēram:

2(3+6) = 18 vai
(2 x 3) + (2 x 6) = 18 vai
6 + 12 = 18

Neļaujiet sevi apmānīt ar papildinājumu. Ir viegli nepareizi nolasīt vienādojumu kā (2 x 3) + 6 = 12. Atcerieties, ka jūs vienmērīgi sadalāt 2 reizināšanas procesu starp 3 un 6.

Uzlabotā algebra

Sadales īpašuma likumu var izmantot arī reizinot vai dalot polinomi , kas ir algebriskas izteiksmes, kas ietver reālus skaitļus un mainīgos, un monomiāli , kas ir algebriskas izteiksmes, kas sastāv no viena vārda.

Varat reizināt polinomu ar monomu, veicot trīs vienkāršas darbības, izmantojot to pašu aprēķina sadales koncepciju:

1. Reiziniet ārējo vārdu ar pirmo iekavās esošo vārdu.
2. Reiziniet ārējo vārdu ar otro vārdu iekavās.
3. Pievienojiet abas summas.

Izrakstīts tas izskatās šādi:

x(2x+10), vai
(x * 2x) + (x * 10) vai
2x^divi+ 10x

Lai sadalītu polinomu ar monomu, sadaliet to atsevišķās daļās un pēc tam samaziniet. Piemēram:

(4x³+ 6x^divi+ 5x) / x vai
(4x³/x) + (6x^divi/ x) + (5x / x), vai
4x^divi+ 6x + 5

Varat arī izmantot izplatīšanas īpašuma likumu, lai atrastu produktu binomiāli , kā parādīts šeit:

(x + y) (x + 2y), vai
(x + y)x + (x + y) (2y), vai
x^divi+xy +2xy 2g^divi,vai
x^divi+ 3xy + 2g^divi

Vairāk prakses

Šīs algebras darba lapas palīdzēs jums saprast, kā darbojas sadales īpašuma likums. Pirmie četri neietver eksponentus, kam vajadzētu atvieglot studentu izpratni par šīs svarīgās matemātiskās koncepcijas pamatiem.