Izteicienu vienkāršošana ar sadales īpašuma likumu

Kreigs Šatlvuds/Getty Images

The sadales īpašums ir īpašums (vai likums). algebra tas nosaka, kā reizināšana viena termina iekavās ir divi vai vairāki termini, un to var izmantot, lai vienkāršotu matemātiskās izteiksmes, kurās ir iekavu kopas.

Būtībā reizināšanas sadales īpašība nosaka, ka visi skaitļi iekavās ir individuāli jāreizina ar skaitli ārpus iekavām. Citiem vārdiem sakot, tiek uzskatīts, ka skaitlis ārpus iekavām sadalās pa skaitļiem iekavās.

Vienādojumus un izteiksmes var vienkāršot, veicot pirmo vienādojuma vai izteiksmes atrisināšanas soli: izpildot darbību secību, lai reizinātu ārpus iekavām esošo skaitli ar visiem iekavās esošajiem skaitļiem, pēc tam pārrakstot vienādojumu, noņemot iekavas.

Kad tas ir pabeigts, studenti var sākt risināt vienkāršoto vienādojumu atkarībā no tā, cik sarežģīti tie ir; studentam var būt nepieciešams tās vēl vairāk vienkāršot, pārejot uz leju darbību secībā uz reizināšanu un dalīšanu, pēc tam saskaitīšanu un atņemšanu.

Praktizēšana ar darblapām

D.Rasels

Apskatiet darblapu kreisajā pusē, kurā ir vairākas matemātiskas izteiksmes, kuras var vienkāršot un vēlāk atrisināt, vispirms izmantojot sadales īpašību, lai noņemtu iekavas.

Piemēram, 1. jautājumā izteiksmi -n - 5(-6 - 7n) var vienkāršot, iekavās sadalot -5 un reizinot gan -6, gan -7n ar -5 t, iegūstot -n + 30 + 35n, kas pēc tam var vēl vairāk vienkāršot, apvienojot līdzīgas vērtības izteiksmei 30 + 34n.

Katrā no šīm izteiksmēm burts atspoguļo skaitļu diapazonu, ko var izmantot izteiksmē, un tas ir visnoderīgākais, mēģinot rakstīt matemātiskas izteiksmes, kuru pamatā ir vārdiskas problēmas.

Cits veids, kā, piemēram, likt studentiem nonākt pie 1. jautājuma izteiksmes, ir pateikt negatīvu skaitli mīnus piecas reizes negatīvs seši mīnus septiņas reizes skaitlis.

Sadales īpašuma izmantošana lielu skaitļu reizināšanai

D.Rasels

Lai gan darblapa kreisajā pusē neaptver šo pamatjēdzienu, skolēniem ir jāsaprot arī sadalījuma īpašības nozīme, reizinot daudzciparu skaitļus ar viencipara skaitļiem (un vēlāk ar daudzciparu skaitļiem).

Šajā scenārijā skolēni reizina katru no daudzciparu skaitļa skaitļiem, ierakstot katra rezultāta vienīgo vērtību attiecīgajā vietvērtībā, kurā notiek reizināšana, visus atlikumus pievienojot nākamajai vietvērtībai.

Reizinot vairāku vietu vērtību skaitļus ar citiem tāda paša lieluma skaitļiem, skolēniem būs jāreizina katrs skaitlis pirmajā ar katru skaitli otrajā, pārejot pāri vienai zīmei aiz komata un par vienu rindu uz leju katram skaitlim, kas tiek reizināts otrajā.

Piemēram, 1123, kas reizināts ar 3211, var aprēķināt, vispirms reizinot ar 1 reizi 1123 (1123), pēc tam pārvietojot vienu decimāldaļu pa kreisi un reizinot 1 ar 1123 (11 230), pēc tam pārvietojot vienu decimāldaļu pa kreisi un reizinot 2 ar 1123 ( 224 600), pēc tam pārvietojiet vēl vienu decimāldaļu pa kreisi un reiziniet 3 ar 1123 (3 369 000), pēc tam saskaitiet visus šos skaitļus, lai iegūtu 3 605 953.