Kas ir melnā ķermeņa starojums?

Bettmann arhīvs / Getty Images

Gaismas viļņu teorija, ko Maksvela vienādojumi tik labi tvēra, 1800. gados kļuva par dominējošo gaismas teoriju (pārspējot Ņūtona korpuskulāro teoriju, kas vairākās situācijās bija cietusi neveiksmi). Pirmais lielais izaicinājums teorijai bija izskaidrošana termiskais starojums , kas ir veids elektromagnētiskā radiācija ko izstaro objekti to temperatūras dēļ.

Termiskā starojuma pārbaude

Var iestatīt aparātu, lai noteiktu starojumu no objekta, kas tiek uzturēts temperatūrā T ₁. (Tā kā silts ķermenis izstaro starojumu visos virzienos, ir jāievieto sava veida ekranējums, lai pārbaudāmais starojums būtu šaurā starā.) Novietojot izkliedējošu vidi (t.i., prizmu) starp ķermeni un detektoru, viļņu garumi ( l ) starojums izkliedējas leņķī ( i ). Tā kā detektors nav ģeometrisks punkts, tas mēra diapazona delta- teta kas atbilst diapazonam delta- l , lai gan ideālā uzstādījumā šis diapazons ir salīdzinoši mazs.

Ja es apzīmē kopējo fra intensitāti visos viļņu garumos, tad šī intensitāte intervālā δ l (starp robežām l un δ &cloth; ) ir:

d es = R ( l ) d l

R ( l ) ir mirdzums vai intensitāte uz viļņa garuma intervāla vienību. In aprēķins apzīmējums, δ vērtības samazinās līdz nulles robežai un vienādojums kļūst:

no = R ( l ) dλ

Iepriekš aprakstītais eksperiments nosaka no , un tāpēc R ( l ) var noteikt jebkuram vēlamajam viļņa garumam.

Spožums, temperatūra un viļņa garums

Veicot eksperimentu vairākām dažādām temperatūrām, mēs iegūstam starojuma un viļņa garuma līkņu diapazonu, kas dod nozīmīgus rezultātus:

Kopējā izstarotā intensitāte visos viļņu garumos (t.i., laukums zem R ( l ) līkne) palielinās, paaugstinoties temperatūrai.

Tas noteikti ir intuitīvi, un patiesībā mēs atklājam, ka, ja ņemam iepriekš minētā intensitātes vienādojuma integrāli, mēs iegūstam vērtību, kas ir proporcionāla temperatūras ceturtajai pakāpei. Konkrēti, proporcionalitāte nāk no Stefana likums un to nosaka Stefana-Bolcmaņa konstante ( sigma ) šādā formā:

es = in T ⁴

Viļņa garuma vērtība l_maks pie kuras spožums sasniedz maksimumu, temperatūrai paaugstinoties samazinās.

Eksperimenti parāda, ka maksimālais viļņa garums ir apgriezti proporcionāls temperatūrai. Faktiski mēs esam atklājuši, ka, ja jūs reizinat l_maks un temperatūru, jūs iegūstat konstantu, ko sauc par Veina pārvietošanās likums : l_maksT = 2,898 x 10^-3mK

Melnā ķermeņa starojums

Iepriekš minētais apraksts ietvēra nelielu krāpšanos. Gaisma tiek atstarota no objektiem , tāpēc aprakstītais eksperiments saskaras ar problēmu par to, kas faktiski tiek pārbaudīts. Lai vienkāršotu situāciju, zinātnieki aplūkoja a melnais ķermenis , proti, objekts, kas neatstaro gaismu.

Apsveriet metāla kasti ar nelielu caurumu. Ja caurumā trāpa gaisma, tā iekļūs kastē, un ir maza iespēja, ka tā atkal izlēks. Tāpēc šajā gadījumā melnais korpuss ir caurums, nevis pati kaste. Ārpus cauruma konstatētais starojums būs kastes iekšpusē esošā starojuma paraugs, tāpēc ir nepieciešama analīze, lai saprastu, kas notiek kastē.

Kaste ir piepildīta ar elektromagnētiskais stāvošie viļņi. Ja sienas ir metāla, starojums atlec kastes iekšpusē, elektriskajam laukam apstājoties pie katras sienas, izveidojot mezglu pie katras sienas.

Stāvviļņu skaits ar viļņu garumiem starp l un dλ ir

N(λ) dλ = (8π V / λ⁴) dλ

kur IN ir kastes tilpums. To var pierādīt, regulāri analizējot stāvviļņus un paplašinot to trīs dimensijās.

Katrs atsevišķs vilnis dod enerģiju kT uz starojumu kastē. No klasiskās termodinamikas mēs zinām, ka starojums kastē ir termiskā līdzsvarā ar sienām temperatūrā T . Radiāciju absorbē un ātri izstaro sienas, kas rada starojuma frekvences svārstības. Svārstīga atoma vidējā termiskā kinētiskā enerģija ir 0,5 kT . Tā kā tie ir vienkārši harmoniskie oscilatori, vidējā kinētiskā enerģija ir vienāda ar vidējo potenciālo enerģiju, tāpēc kopējā enerģija ir kT .

Spožums ir saistīts ar enerģijas blīvumu (enerģija uz tilpuma vienību) iekšā ( l ) attiecībās

R ( l ) = ( c / 4) iekšā ( l )

To iegūst, nosakot starojuma daudzumu, kas iet caur virsmas laukuma elementu dobumā.

Klasiskās fizikas neveiksme

iekšā ( l ) = (8 Pi / l ⁴) kT

R ( l ) = (8 Pi / l ⁴) kT ( c / 4) (pazīstams kā Rayleigh-Jeans formula )

Dati (pārējās trīs diagrammas līknes) faktiski parāda maksimālo starojumu un zem lambda_maks šajā brīdī mirdzums krītas, tuvojoties 0 as lambda tuvojas 0.

Šo neveiksmi sauc par ultravioletā katastrofa , un līdz 1900. gadam tas radīja nopietnas problēmas klasiskajai fizikā, jo tas apšaubīja pamatjēdzienus termodinamika un elektromagnētika, kas bija iesaistīta šī vienādojuma sasniegšanā. (Pie lielākiem viļņu garumiem Rayleigh-Jeans formula ir tuvāk novērotajiem datiem.)

Planka teorija

Makss Planks ierosināja, ka atoms var absorbēt vai izdalīt enerģiju tikai atsevišķos saišķos ( kvanti ). Ja šo kvantu enerģija ir proporcionāla starojuma frekvencei, tad lielās frekvencēs enerģija tāpat kļūtu liela. Tā kā neviena stāvviļņa enerģija nevarētu būt lielāka par kT , tas efektīvi ierobežo augstfrekvences starojumu, tādējādi atrisinot ultravioleto katastrofu.

Katrs oscilators varētu izstarot vai absorbēt enerģiju tikai tādos daudzumos, kas ir enerģijas kvantu veseli daudzkārtņi ( epsilons ):

UN = n e , kur kvantu skaits, n = 1, 2, 3, . . .

n

e = h n

h

( c / 4)(8 Pi / l ⁴)(( hc / l )(1/( ehc / λ kT - 1)))

Sekas

Kamēr Planks ieviesa ideju par kvantiem, lai atrisinātu problēmas vienā konkrētā eksperimentā, Alberts Einšteins devās tālāk, lai to definētu kā elektromagnētiskā lauka pamatīpašību. Planks un vairums fiziķu lēnām pieņēma šo interpretāciju, līdz bija pārliecinoši pierādījumi par to.