Izpratne par statistiku

Henriks Sorensens/Stons/Getty Images

Cik kaloriju katrs no mums apēda brokastīs? Cik tālu no mājām šodien visi ceļoja? Cik liela ir vieta, ko mēs saucam par mājām? Cik daudzi citi to sauc par mājām? Lai saprastu visu šo informāciju, ir nepieciešami noteikti rīki un domāšanas veidi. Matemātikas zinātne, ko sauc par statistiku, palīdz mums tikt galā ar šo informācijas pārslodzi.

Statistika ir skaitliskas informācijas, ko sauc par datiem, izpēte. Statistiķi iegūst, organizē un analizē datus. Katra šī procesa daļa tiek arī rūpīgi pārbaudīta. Statistikas metodes tiek izmantotas daudzās citās zināšanu jomās. Tālāk ir sniegts ievads dažām statistikas galvenajām tēmām.

Populācijas un paraugi

Viena no periodiskajām statistikas tēmām ir tāda, ka mēs varam kaut ko pateikt par lielu grupu, pamatojoties uz salīdzinoši nelielas šīs grupas daļas izpēti. Grupu kopumā sauc par populāciju. Grupas daļa, kuru mēs pētām, ir paraugs .

Piemēram, pieņemsim, ka mēs vēlējāmies uzzināt Amerikas Savienotajās Valstīs dzīvojošo cilvēku vidējo augumu. Mēs varētu mēģināt izmērīt vairāk nekā 300 miljonus cilvēku, taču tas būtu neiespējami. Tas būtu loģistikas murgs veikt mērījumus tā, lai neviens nepalaistu garām un neviens netiktu ieskaitīts divreiz.

Tā kā Amerikas Savienotajās Valstīs nav iespējams izmērīt visus, mēs varētu izmantot statistiku. Tā vietā, lai atrastu ikviena iedzīvotāju augstumu, mēs ņemam a statistiskais paraugs no dažiem tūkstošiem. Ja esam pareizi atlasījuši populācijas izlasi, tad izlases vidējais augstums būs ļoti tuvs populācijas vidējam augumam.

Datu iegūšana

Lai izdarītu labus secinājumus, mums ir nepieciešami labi dati, ar kuriem strādāt. Vienmēr ir rūpīgi jāpārbauda veids, kā mēs izlasām populāciju, lai iegūtu šos datus. Tas, kādu paraugu mēs izmantojam, ir atkarīgs no tā, kādu jautājumu mēs uzdodam par populāciju. Visbiežāk izmantotie paraugi ir:

• Vienkāršs nejaušs
• Stratificēts
• Sagrupēti

Tikpat svarīgi ir zināt, kā tiek veikta parauga mērīšana. Atgriežoties pie iepriekš minētā piemēra, kā iegūt mūsu izlasē iekļauto augstumus?

• Vai mēs ļaujam cilvēkiem ziņot par savu augumu anketā?
• Vai vairāki pētnieki visā valstī mēra dažādus cilvēkus un ziņo par saviem rezultātiem?
• Vai viens pētnieks mēra visus izlasē ar vienu mērlenti?

Katram no šiem datu iegūšanas veidiem ir savas priekšrocības un trūkumi. Ikviens, kurš izmanto šī pētījuma datus, vēlētos uzzināt, kā tie tika iegūti.

Datu organizēšana

Dažreiz ir daudz datu, un mēs varam burtiski pazust visās detaļās. Ir grūti redzēt mežu kokiem. Tāpēc ir svarīgi, lai mūsu dati būtu labi sakārtoti. Rūpīga organizācija un grafiskie displeji Dati palīdz mums pamanīt modeļus un tendences, pirms mēs faktiski veicam aprēķinus.

Tā kā datu grafiskais attēlojums ir atkarīgs no dažādiem faktoriem. Parastie grafiki ir:

• Sektoru diagrammas vai apļa diagrammas
• Joslu vai pareto diagrammas
• Izkliedes diagrammas
• Laika sižeti
• Stublāju un lapu lauciņi
• Kastīšu un ūsu grafiki

Papildus šiem labi zināmajiem grafikiem ir arī citi, kas tiek izmantoti specializētās situācijās.

Aprakstošā statistika

Viens veids, kā analizēt datus, tiek saukts par aprakstošo statistiku. Šeit mērķis ir aprēķināt daudzumus, kas raksturo mūsu datus. Skaitļi, ko sauc par vidējo, mediāna un režīms tiek izmantoti, lai norādītu vidēji vai datu centrā. Diapazons un standarta novirze tiek izmantoti, lai noteiktu datu izplatību. Sarežģītākas metodes, piemēramkorelācijaun regresija apraksta datus, kas ir savienoti pārī.

Secinoša statistika

Kad mēs sākam ar izlasi un pēc tam mēģinām kaut ko secināt par populāciju, mēs izmantojam secinājumu statistika . Strādājot ar šo statistikas jomu, tēma par hipotēžu pārbaude rodas. Šeit mēs redzam statistikas priekšmeta zinātnisko raksturu, jo mēs izvirzām hipotēzi, pēc tam ar savu paraugu izmantojam statistikas rīkus, lai noteiktu varbūtību, ka hipotēze ir jānoraida vai nē. Šis skaidrojums patiesībā tikai skrāpē šīs ļoti noderīgās statistikas daļas virsmu.

Statistikas pielietojumi

Nav pārspīlēts teikt, ka statistikas rīkus izmanto gandrīz visas zinātniskās pētniecības jomas. Šeit ir dažas jomas, kas lielā mērā balstās uz statistiku:

• Psiholoģija
• Ekonomika
• Medicīna
• Reklāma
• Demogrāfija

Statistikas pamati

Lai gan daži domā par statistiku kā matemātikas nozari, labāk to uzskatīt par disciplīnu, kas balstās uz matemātiku. Konkrēti, statistika tiek veidota no matemātikas jomas, kas pazīstama kā varbūtība. Varbūtība sniedz mums veidu, kā noteikt, cik iespējams, ka notikums notiks. Tas arī dod mums iespēju runāt par nejaušību. Tas ir statistikas pamatā, jo tipiskais paraugs ir nejauši jāizvēlas no kopas.

Pirmo reizi varbūtību 1700. gados pētīja matemātiķi, piemēram, Paskāls un Fermat. 1700. gadi iezīmēja arī statistikas sākumu. Statistika turpināja augt no tās varbūtības saknēm un patiešām pacēlās 1800. gados. Mūsdienās tā teorētiskā joma turpina paplašināties tā dēvētajā matemātiskajā statistikā.