Izmantojot standarta parastā sadalījuma tabulu

Vērtību varbūtības aprēķināšana

Skitterphoto/Pexels

Parastie sadalījumi rodas visā statistikas priekšmetā, un viens no veidiem, kā veikt aprēķinus ar šāda veida sadalījumu, ir izmantot vērtību tabulu, kas pazīstama kā standarta normālā sadalījuma tabula. Izmantojiet šo tabulu, lai ātri aprēķinātu varbūtību, ka vērtība parādīsies zem zvana līknes jebkurai noteiktai datu kopai, kuras z rezultāti ietilpst šīs tabulas diapazonā.

Standarta normālā sadalījuma tabula ir apgabalu apkopojums no standarta normālais sadalījums , vairāk pazīstams kā zvana līkne, kas nodrošina apgabala apgabalu, kas atrodas zem zvana līknes un pa kreisi no dotās ar- punktu, lai attēlotu rašanās varbūtību noteiktā populācijā.

Jebkurā laikā tas normāls sadalījums tiek izmantota, var izmantot tādu tabulu kā šī, lai veiktu svarīgus aprēķinus. Tomēr, lai to pareizi izmantotu aprēķinos, jāsāk ar jūsu vērtību ar- rezultāts noapaļots līdz tuvākajai simtdaļai. Nākamais solis ir atrast atbilstošo ierakstu tabulā, nolasot pirmo kolonnu sava skaitļa vienijām un desmitajām vietām un gar augšējo rindu simtdaļām.

Standarta parastā sadalījuma tabula

Nākamajā tabulā ir norādīta standarta normālā sadalījuma proporcija pa kreisi no a ar- rezultāts . Atcerieties, ka datu vērtības kreisajā pusē apzīmē tuvāko desmitdaļu un augšējās vērtības ir līdz tuvākajai simtdaļai.

Ar	0,0	0,01	0,02	0,03	0.04	0,05	0,06	0.07	0.08	0.09
0,0	.500	.504	.508	.512	.516	.520	.524	.528	.532	.536
0.1	.540	.544	.548	.552	.556	.560	.564	.568	.571	.575
0.2	.580	.583	.587	.591	.595	.599	.603	.606	.610	.614
0.3	.618	.622	.626	.630	.633	.637	.641	.644	.648	.652
0.4	.655	.659	.663	.666	.670	.674	.677	.681	.684	.688
0.5	.692	.695	.699	.702	.705	.709	.712	.716	.719	.722
0.6	.726	.729	.732	.736	.740	.742	.745	.749	.752	.755
0.7	.758	.761	.764	.767	.770	.773	.776	.779	.782	.785
0.8	.788	.791	.794	.797	.800	.802	.805	.808	.811	.813
0.9	.816	.819	.821	.824	.826	.829	.832	.834	.837	.839
1.0	.841	.844	.846	.849	.851	.853	.855	.858	.850	.862
1.1	.864	.867	.869	.871	.873	.875	.877	.879	.881	.883
1.2	.885	.887	.889	.891	.893	.894	.896	.898	.900	.902
1.3	.903	.905	.907	.908	.910	.912	.913	.915	.916	.918
1.4	.919	.921	.922	.924	.925	.927	.928	.929	.931	.932
1.5	.933	.935	.936	.937	.938	.939	.941	.942	.943	.944
1.6	.945	.946	.947	.948	.950	.951	.952	.953	.954	.955
1.7	.955	.956	.957	.958	.959	.960	.961	.962	.963	.963
1.8	.964	.965	.966	.966	.967	.968	.969	.969	.970	.971
1.9	.971	.972	.973	.973	.974	.974	.975	.976	.976	.977
2.0	.977	.978	.978	.979	.979	.980	.980	.981	.981	.982
2.1	.982	.983	.983	.983	.984	.984	.985	.985	.985	.986
2.2	.986	.986	.987	.987	.988	.988	.988	.988	.989	.989
23	.989	.990	.990	.990	.990	.991	.991	.991	.991	.992
2.4	.992	.992	.992	.993	.993	.993	.993	.993	.993	.994
2.5	.994	.994	.994	.994	.995	.995	.995	.995	.995	.995
2.6	.995	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996
2.7	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997

Tabulas izmantošana normālā sadalījuma aprēķināšanai

Lai pareizi izmantotu iepriekš minēto tabulu, ir svarīgi saprast, kā tā darbojas. Piemēram, z-rezultāts ir 1,67. Šis skaitlis tiek sadalīts 1,6 un 0,07, kas nodrošina skaitli ar precizitāti līdz tuvākajai desmitdaļai (1,6) un vienu līdz tuvākajai simtdaļai (0,07).

Pēc tam statistiķis kreisajā kolonnā atrod 1,6 un pēc tam augšējā rindā atrod 0,07. Šīs divas vērtības sakrīt vienā tabulas punktā un iegūst rezultātu 0,953, ko pēc tam var interpretēt kā procentus, kas nosaka laukumu zem zvana līkne tas ir pa kreisi no z=1,67.

Šajā gadījumā normālais sadalījums ir 95,3 procenti, jo 95,3 procenti laukuma zem zvana līknes atrodas pa kreisi no z rādītāja 1,67.

Negatīvie z rezultāti un proporcijas

Tabulu var izmantot arī, lai atrastu apgabalus pa kreisi no negatīva Ar - rezultāts. Lai to izdarītu, nometiet negatīvo zīmi un atrodiet atbilstošo ierakstu tabulā. Pēc apgabala noteikšanas atņemiet 0,5, lai pielāgotu to, ka Ar ir negatīva vērtība. Tas darbojas, jo šī tabula ir simetriska attiecībā pret Y -ass.

Vēl viena šīs tabulas izmantošana ir sākt ar proporciju un atrast z rezultātu. Piemēram, mēs varētu lūgt nejauši sadalītu mainīgo. Kāds z rezultāts apzīmē sadalījuma desmit procentu punktu?

Paskaties iekšā tabula un atrodiet vērtību, kas ir vistuvākā 90 procentiem jeb 0,9. Tas notiek rindā, kurā ir 1,2, un kolonnā 0,08. Tas nozīmē, ka priekš z = 1,28 vai vairāk, mums ir desmit augstākie sadalījuma procenti, bet pārējie 90 procenti sadalījuma ir zem 1,28.

Dažreiz šajā situācijā mums var būt nepieciešams mainīt z rezultātu par nejaušu lielumu ar normālu sadalījumu. Šim nolūkam mēs izmantotu z punktu formula .