Einšteina relativitātes teorija

Getty Images / GPM

Einšteina relativitātes teorija ir slavena teorija, taču tā ir maz saprotama. Relativitātes teorija attiecas uz diviem dažādiem vienas teorijas elementiem: vispārējo relativitāti un speciālo relativitāti. Speciālās relativitātes teorija tika ieviesta vispirms un vēlāk tika uzskatīta par visaptverošākās vispārējās relativitātes teorijas īpašu gadījumu.

Vispārējā relativitāte ir gravitācijas teorija, ko Alberts Einšteins izstrādāja laikā no 1907. līdz 1915. gadam, un pēc 1915. gada to ir snieguši daudzi citi.

Relativitātes teorijas jēdzieni

Einšteina relativitātes teorija ietver vairāku dažādu jēdzienu mijiedarbību, kas ietver:

Einšteina īpašās relativitātes teorija- objektu lokalizēta uzvedība inerciālās atskaites sistēmās, kas parasti attiecas tikai uz ātrumu, kas ir ļoti tuvu gaismas ātrumamLorenca pārvērtības- transformācijas vienādojumi, ko izmanto, lai aprēķinātu koordinātu izmaiņas speciālajā relativitātes teorijāEinšteina vispārējās relativitātes teorija- visaptverošākā teorija, kas gravitāciju traktē kā izliektas telpas un laika koordinātu sistēmas ģeometrisku parādību, kas ietver arī neinerciālus (t.i., paātrinātus) atskaites rāmjus.Relativitātes pamatprincipi

Relativitāte

Klasiskā relativitāte (sākotnēji to definēja Galilejs Galilejs un precizēja kungs Īzaks Ņūtons ) ietver vienkāršu transformāciju starp kustīgu objektu un novērotāju citā inerciālā atskaites sistēmā. Ja ejat braucošā vilcienā un kāds kancelejas piederums uz zemes skatās, jūsu ātrums attiecībā pret novērotāju būs jūsu ātruma summa attiecībā pret vilcienu un vilciena ātruma attiecība pret novērotāju. Jūs atrodaties vienā inerciālajā atskaites sistēmā, pats vilciens (un ikviens, kas tajā nekustīgi sēž) atrodas citā, un novērotājs atrodas vēl citā.

Problēma ar to ir tāda, ka lielākajā daļā 1800. gadu tika uzskatīts, ka gaisma izplatās kā vilnis caur universālu vielu, kas pazīstama kā ēteris un kas būtu uzskatāma par atsevišķu atskaites sistēmu (līdzīgi kā vilcienam iepriekš minētajā piemērā). ). Slavenais Miķelsona-Morlija eksperiments, tomēr nebija izdevies noteikt Zemes kustību attiecībā pret ēteri, un neviens nevarēja izskaidrot, kāpēc. Kaut kas nebija kārtībā ar klasisko relativitātes interpretāciju, kas attiecās uz gaismu ... un tāpēc lauks bija gatavs jaunai interpretācijai, kad parādījās Einšteins.

Ievads īpašajā relativitātē

1905. gadā, Alberts Einšteins publicēja (cita starpā) rakstu ar nosaukumu 'Par kustīgu ķermeņu elektrodinamiku' žurnālā Fizikas gadagrāmatas . Rakstā tika prezentēta speciālās relativitātes teorija, kuras pamatā ir divi postulāti:

Einšteina postulāti

Relativitātes princips (pirmais postulāts) : Fizikas likumi ir vienādi visiem inerciālajiem atskaites sistēmām.

Gaismas ātruma noturības princips (otrais postulāts) : Gaisma vienmēr izplatās caur vakuumu (t.i., tukšu telpu vai “brīvo telpu”) ar noteiktu ātrumu c, kas nav atkarīgs no izstarojošā ķermeņa kustības stāvokļa.

Faktiski rakstā ir sniegts formālāks, matemātiskāks postulātu formulējums. Postulātu formulējums nedaudz atšķiras no mācību grāmatas un mācību grāmatas tulkošanas problēmu dēļ, sākot no matemātiskās vācu valodas līdz saprotamai angļu valodai.

Otrais postulāts bieži tiek kļūdaini uzrakstīts, iekļaujot tajā, ka gaismas ātrums vakuumā ir c visās atskaites sistēmās. Tas faktiski ir atvasināts divu postulātu rezultāts, nevis daļa no paša otrā postulāta.

Pirmais postulāts ir gandrīz veselais saprāts. Otrs postulāts tomēr bija revolūcija. Einšteins jau bija iepazīstinājis ar gaismas fotonu teorija savā dokumentā par fotoelektriskais efekts (kas padarīja ēteri nevajadzīgu). Tāpēc otrais postulāts bija bezmasas fotonu, kas pārvietojas ar ātrumu, sekas c vakuumā. Ēterim vairs nebija īpašas lomas kā “absolūtam” inerciālam atskaites ietvaram, tāpēc tas bija ne tikai nevajadzīgs, bet arī kvalitatīvi bezjēdzīgs īpašajā relativitātes teorijā.

Runājot par pašu papīru, mērķis bija saskaņot Maksvela vienādojumus elektrībai un magnētismam ar elektronu kustību tuvu gaismas ātrumam. Einšteina darba rezultāts bija jaunu koordinātu transformāciju ieviešana, ko sauc par Lorenca transformācijām, starp inerciālajām atskaites sistēmām. Lēnā ātrumā šīs transformācijas būtībā bija identiskas klasiskajam modelim, bet lielā ātrumā, tuvu gaismas ātrumam, tās radīja radikāli atšķirīgus rezultātus.

Speciālās relativitātes teorijas ietekme

Īpašā relativitāte rada vairākas sekas, ja Lorenca transformācijas tiek izmantotas lielā ātrumā (tuvu gaismas ātrumam). Starp tiem ir:

• Laika paplašināšana (ieskaitot populāro 'dvīņu paradoksu')
• Garuma kontrakcija
• Ātruma transformācija
• Relativistiskā ātruma saskaitīšana
• Relativistiskais doplera efekts
• Vienlaicība un pulksteņa sinhronizācija
• Relativistiskais impulss
• Relativistiskā kinētiskā enerģija
• Relativistiskā masa
• Relativistiskā kopējā enerģija

Turklāt vienkāršas algebriskas manipulācijas ar iepriekšminētajiem jēdzieniem dod divus nozīmīgus rezultātus, kas ir pelnījuši atsevišķu pieminēšanu.

Masu un enerģijas attiecības

Einšteins spēja parādīt, ka masa un enerģija ir saistītas, izmantojot slaveno formulu UN = mc 2. Šīs attiecības visdramatiskāk tika pierādītas pasaulei, kad atombumbas atbrīvoja masu enerģiju Hirosimā un Nagasaki Otrā pasaules kara beigās.

Gaismas ātrums

Neviens objekts ar masu nevar paātrināties līdz precīzi gaismas ātrumam. Bezmasas objekts, piemēram, fotons, var pārvietoties ar gaismas ātrumu. (Tomēr fotons faktiski nepaātrinās, jo tas notiek vienmēr pārvietojas tieši pie gaismas ātrums .)

Bet fiziskam objektam gaismas ātrums ir ierobežojums. The kinētiskā enerģija ar gaismas ātrumu iet līdz bezgalībai, tāpēc to nekad nevar sasniegt ar paātrinājumu.

Daži ir norādījuši, ka objekts teorētiski varētu pārvietoties ar lielāku gaismas ātrumu, ja vien tas nepaātrinās, lai sasniegtu šo ātrumu. Tomēr līdz šim neviena fiziska persona nekad nav parādījusi šo īpašumu.

Speciālās relativitātes teorijas pieņemšana

1908. gadā, Makss Planks izmantoja terminu “relativitātes teorija”, lai aprakstītu šos jēdzienus, jo relativitātei tajos bija galvenā loma. Tolaik, protams, šis termins attiecās tikai uz speciālo relativitāti, jo vispārēja relativitāte vēl nebija.

Einšteina relativitāti fiziķi uzreiz neaptvēra kopumā, jo tā šķita tik teorētiska un pretrunīga. Kad viņš saņēma savu 1921. gada Nobela prēmiju, tā bija tieši par viņa risinājumu fotoelektriskais efekts un par viņa 'ieguldījumu teorētiskajā fizikā'. Relativitāte joprojām bija pārāk pretrunīga, lai uz to īpaši atsauktos.

Tomēr laika gaitā speciālās relativitātes teorijas pareģojumi ir izrādījušies patiesi. Piemēram, ir pierādīts, ka visā pasaulē lidotie pulksteņi palēninās par teorijā paredzēto ilgumu.

Lorenca pārvērtību izcelsme

Alberts Einšteins neradīja koordinātu transformācijas, kas nepieciešamas īpašajai relativitātei. Viņam tas nebija jādara, jo viņam nepieciešamās Lorenca pārvērtības jau pastāvēja. Einšteins bija meistars iepriekšējo darbu pārņemšanā un pielāgošanā jaunām situācijām, un viņš to darīja ar Lorenca transformācijām, tāpat kā viņš bija izmantojis Planka 1900. gada risinājumu ultravioletās katastrofas novēršanai. melnā ķermeņa starojums izstrādāt savu risinājumu fotoelektriskais efekts , un tādējādi attīstīt gaismas fotonu teorija .

Transformācijas faktiski pirmo reizi publicēja Džozefs Larmors 1897. gadā. Nedaudz atšķirīgu versiju pirms desmit gadiem publicēja Voldemars Foigts, taču viņa versijai bija kvadrāts laika dilatācijas vienādojumā. Tomēr tika pierādīts, ka abas vienādojuma versijas ir nemainīgas Maksvela vienādojumā.

Matemātiķis un fiziķis Hendriks Antoons Lorencs ierosināja ideju par “vietējo laiku”, lai izskaidrotu relatīvo vienlaicību 1895. gadā, un sāka strādāt neatkarīgi pie līdzīgām transformācijām, lai izskaidrotu nulles rezultātu Mihelsona-Morlija eksperimentā. Viņš publicēja savas koordinātu transformācijas 1899. gadā, acīmredzot joprojām nezināja par Larmora publikāciju, un pievienoja laika dilatāciju 1904. gadā.

1905. gadā Anrī Puankārs modificēja algebriskos formulējumus un piešķīra tos Lorencam ar nosaukumu “Lorenca transformācijas”, tādējādi mainot Larmora izredzes uz nemirstību šajā sakarā. Poincare transformācijas formulējums būtībā bija identisks tam, ko izmantos Einšteins.

Pārveidojumi tika piemēroti četrdimensiju koordinātu sistēmai ar trim telpiskām koordinātām ( x , Y , & Ar ) un vienreizēja koordināte ( t ). Jaunās koordinātas ir apzīmētas ar apostrofu, kas izrunāts “pirms” tā, ka x ' tiek izrunāts x -prime. Tālāk esošajā piemērā ātrums ir xx ' virziens, ar ātrumu iekšā :

x ' = ( x - ārā )/sqrt (1- iekšā divi / c divi)
Y ' = Y

Ar ' = Ar

t ' = { t - ( iekšā / c divi) x }/sqrt (1- iekšā divi / c divi)

Pārveidojumi galvenokārt tiek nodrošināti demonstrācijas nolūkos. Konkrēti to pielietojumi tiks izskatīti atsevišķi. Termins 1/sqrt (1 - iekšā divi/ c 2) tik bieži parādās relativitātes teorijā, ka to apzīmē ar grieķu simbolu gamma dažos attēlojumos.

Jāpiebilst, ka gadījumos, kad iekšā << c , saucējs sakļaujas būtībā līdz sqrt (1), kas ir tikai 1. Gamma šajos gadījumos kļūst tikai par 1. Līdzīgi, iekšā / c 2 termiņš arī kļūst ļoti mazs. Tāpēc gan telpas, gan laika paplašināšanās neeksistē līdz nozīmīgam līmenim ar ātrumu, kas ir daudz lēnāks nekā gaismas ātrums vakuumā.

Pārvērtību sekas

Īpašā relativitāte rada vairākas sekas, ja Lorenca transformācijas tiek izmantotas lielā ātrumā (tuvu gaismas ātrumam). Starp tiem ir:

• Laika paplašināšanās (ieskaitot populāros Dvīņu paradokss ')
• Garuma kontrakcija
• Ātruma transformācija
• Relativistiskā ātruma saskaitīšana
• Relativistiskais doplera efekts
• Vienlaicība un pulksteņa sinhronizācija
• Relativistiskais impulss
• Relativistiskā kinētiskā enerģija
• Relativistiskā masa
• Relativistiskā kopējā enerģija

Lorenca un Einšteina strīds

Daži cilvēki norāda, ka lielākā daļa speciālās relativitātes teorijas darba jau bija paveikta laikā, kad Einšteins to prezentēja. Dilatācijas un vienlaicības jēdzieni kustīgiem ķermeņiem jau bija ieviesti, un Lorentz & Poincare jau bija izstrādājusi matemātiku. Daži iet tik tālu, ka sauc Einšteinu par plaģiātu.

Šīs maksas ir zināmas spēkā. Protams, Einšteina “revolūcija” tika uzcelta uz daudzu citu darbu pleciem, un Einšteins par savu lomu ieguva daudz lielāku atzinību nekā tie, kas veica rupjo darbu.

Tajā pašā laikā jāņem vērā, ka Einšteins izmantoja šos pamatjēdzienus un uzstādīja tos uz teorētisku ietvaru, kas padarīja tos ne tikai par matemātiskiem trikiem, lai glābtu mirstošu teoriju (t.i., ēteri), bet gan par dabas fundamentāliem aspektiem. . Nav skaidrs, vai Larmors, Lorencs vai Puankārs bija iecerējuši tik drosmīgu soli, un vēsture ir atalgojusi Einšteinu par šo ieskatu un drosmi.

Vispārējās relativitātes teorijas evolūcija

Alberta Einšteina 1905. gada teorijā (speciālā relativitāte) viņš parādīja, ka starp inerciālajām atskaites sistēmām nav “vēlamā” rāmja. Vispārējās relativitātes teorijas attīstība daļēji radās kā mēģinājums parādīt, ka tas attiecas arī uz neinerciālo (t.i., paātrināto) atskaites sistēmu.

1907. gadā Einšteins publicēja savu pirmo rakstu par gravitācijas ietekmi uz gaismu īpašās relativitātes teorijas apstākļos. Šajā rakstā Einšteins izklāstīja savu 'ekvivalences principu', kurā teikts, ka eksperimenta novērošana uz Zemes (ar gravitācijas paātrinājumu g ) būtu identisks eksperimenta novērošanai raķešu kuģī, kas pārvietojās ar ātrumu g . Ekvivalences principu var formulēt šādi:

mēs [...] pieņemam gravitācijas lauka pilnīgu fizisko ekvivalenci un attiecīgu atskaites sistēmas paātrinājumu.

kā teica Einšteins vai, pārmaiņus, kā viens Mūsdienu fizika grāmata to piedāvā:

Nav lokālu eksperimentu, ko varētu veikt, lai atšķirtu vienmērīga gravitācijas lauka ietekmi nepaātrinošā inerciālajā sistēmā un vienmērīgi paātrinātā (nenerciālā) atskaites rāmja ietekmi.

Otrs raksts par šo tēmu parādījās 1911. gadā, un līdz 1912. gadam Einšteins aktīvi strādāja, lai izstrādātu vispārēju relativitātes teoriju, kas izskaidrotu īpašo relativitātes teoriju, bet arī izskaidrotu gravitāciju kā ģeometrisku parādību.

1915. gadā Einšteins publicēja diferenciālvienādojumu kopu, kas pazīstama kā Einšteina lauka vienādojumi . Einšteina vispārējā relativitāte attēloja Visumu kā ģeometrisku sistēmu, kurā ir trīs telpiskas un vienas laika dimensijas. Masas, enerģijas un impulsa klātbūtne (kolektīvi izteikta kā masas enerģijas blīvums vai stress-enerģija ) izraisīja šīs telpas-laika koordinātu sistēmas saliekšanu. Tāpēc gravitācija virzījās pa “vienkāršāko” vai vismazāk enerģētisko maršrutu pa šo izliekto telpu-laiku.

Vispārējās relativitātes matemātika

Pēc iespējas vienkāršāk izsakoties un noņemot sarežģīto matemātiku, Einšteins atrada šādu saistību starp telpas-laika izliekumu un masas enerģijas blīvumu:

(telpas-laika izliekums) = (masas enerģijas blīvums) * 8 pēdas G / c 4

Vienādojums parāda tiešu, nemainīgu proporciju. Gravitācijas konstante, G , nāk no Ņūtona gravitācijas likums savukārt atkarība no gaismas ātruma, c , tiek sagaidīts no speciālās relativitātes teorijas. Nulles (vai tuvu nullei) masas enerģijas blīvuma (t.i., tukšas telpas) gadījumā telpa-laiks ir plakana. Klasiskā gravitācija ir īpašs gravitācijas izpausmes gadījums salīdzinoši vājā gravitācijas laukā, kur c 4 termins (ļoti liels saucējs) un G (ļoti mazs skaitītājs) padara izliekuma korekciju mazu.

Atkal Einšteins to neizvilka no cepures. Viņš intensīvi strādāja ar Rīmaņa ģeometriju (ne-eiklīda ģeometriju, ko pirms tam izstrādāja matemātiķis Bernhards Rīmans), lai gan iegūtā telpa bija 4-dimensiju Lorenca kolektors, nevis stingri Rīmaņa ģeometrija. Tomēr Rīmaņa darbs bija būtisks, lai Einšteina lauka vienādojumi būtu pilnīgi.

Vispārējā relativitātes vide

Lai iegūtu analoģiju ar vispārējo relativitāti, apsveriet, ka jūs izstiepāt palagu vai elastīgu plakanu, stingri piestiprinot stūrus pie dažiem nostiprinātiem stabiem. Tagad jūs sākat uz lapas novietot dažāda svara lietas. Ja novietojat kaut ko ļoti vieglu, palags zem tā svara nedaudz izlieksies uz leju. Ja liktu kaut ko smagu, izliekums būtu vēl lielāks.

Pieņemsim, ka uz lapas atrodas smags priekšmets, un jūs novietojat uz lapas otru, vieglāku priekšmetu. Smagākā objekta radītais izliekums liks vieglākajam objektam 'slīdēt' pa līkni pret to, mēģinot sasniegt līdzsvara punktu, kurā tas vairs nekustas. (Šajā gadījumā, protams, ir arī citi apsvērumi — bumbiņa ripos tālāk, nekā kubs slīdētu berzes efektu un tamlīdzīgu iemeslu dēļ.)

Tas ir līdzīgi tam, kā vispārējā relativitāte izskaidro gravitāciju. Viegla objekta izliekums maz ietekmē smago priekšmetu, bet smagā objekta radītais izliekums ir tas, kas neļauj mums peldēt kosmosā. Zemes radītais izliekums notur Mēnesi orbītā, bet tajā pašā laikā Mēness radītais izliekums ir pietiekams, lai ietekmētu plūdmaiņas.

Vispārējās relativitātes teorijas pierādīšana

Visi speciālās relativitātes teorijas atklājumi atbalsta arī vispārējo relativitāti, jo teorijas ir konsekventas. Vispārējā relativitāte arī izskaidro visas klasiskās mehānikas parādības, jo arī tās ir konsekventas. Turklāt vairāki atklājumi apstiprina unikālās vispārējās relativitātes prognozes:

• Dzīvsudraba perihēlija precesija
• Zvaigžņu gaismas gravitācijas novirze
• Universāla izplešanās (kosmoloģiskās konstantes veidā)
• Radara atbalsu aizkave
• Hokinga starojums no melnajiem caurumiem

Relativitātes pamatprincipi

Vispārējais relativitātes princips:Fizikas likumiem jābūt identiskiem visiem novērotājiem neatkarīgi no tā, vai tie ir vai nav paātrināti.Vispārējās kovariācijas princips:Fizikas likumiem visās koordinātu sistēmās ir jāpieņem vienāda forma.Inerciālā kustība ir ģeodēziskā kustība:Daļiņu pasaules līnijas, kuras neietekmē spēki (t.i., inerciālā kustība), ir laikietilpīgas vai nulles ģeodēziskas. (Tas nozīmē, ka pieskares vektors ir negatīvs vai nulle.)Vietējā Lorenca invariance:Speciālās relativitātes likumi lokāli attiecas uz visiem inerciālajiem novērotājiem.Telpas un laika izliekums:Kā aprakstīts Einšteina lauka vienādojumos, telpas laika izliekums, reaģējot uz masu, enerģiju un impulsu, izraisa gravitācijas ietekmi, kas tiek uzskatīta par inerciālās kustības veidu.

Ekvivalences princips, ko Alberts Einšteins izmantoja kā vispārējās relativitātes teorijas sākumpunktu, izrādās šo principu sekas.

Vispārējā relativitāte un kosmoloģiskā konstante

1922. gadā zinātnieki atklāja, ka Einšteina lauka vienādojumu pielietošana kosmoloģijā izraisīja Visuma paplašināšanos. Einšteins, ticot statiskam Visumam (un tāpēc domājot, ka viņa vienādojumi ir kļūdaini), lauka vienādojumiem pievienoja kosmoloģisko konstanti, kas ļāva izmantot statiskus risinājumus.

Edvīns Habls 1929. gadā atklāja, ka no tālām zvaigznēm ir sarkanā nobīde, kas nozīmēja, ka tās pārvietojas attiecībā pret Zemi. Šķita, ka Visums paplašinās. Einšteins no saviem vienādojumiem izņēma kosmoloģisko konstanti, nosaucot to par viņa karjeras lielāko kļūdu.

90. gados interese par kosmoloģisko konstanti atgriezās formā tumšā enerģija . Kvantu lauka teoriju risinājumi ir radījuši milzīgu enerģijas daudzumu kosmosa kvantu vakuumā, kā rezultātā ir paātrināta Visuma izplešanās.

Vispārējā relativitāte un kvantu mehānika

Kad fiziķi mēģina pielietot kvantu lauka teoriju gravitācijas laukam, lietas kļūst ļoti netīras. Matemātiskā izteiksmē fizikālie lielumi ir saistīti ar novirzēm vai rezultātiem bezgalība . Gravitācijas laukiem vispārējā relativitātes teorijā ir nepieciešams bezgalīgs skaits korekciju jeb “renormalizācijas” konstantu, lai tās pielāgotu atrisināmos vienādojumos.

Mēģinājumi atrisināt šo “renormalizācijas problēmu” ir teoriju pamatā kvantu gravitācija . Kvantu gravitācijas teorijas parasti darbojas atpakaļgaitā, paredzot teoriju un pēc tam to pārbaudot, nevis faktiski mēģinot noteikt nepieciešamās bezgalīgās konstantes. Tas ir vecs fizikas triks, taču līdz šim neviena no teorijām nav pietiekami pierādīta.

Dažādi citi strīdi

Galvenā vispārējās relativitātes teorijas problēma, kas citādi ir bijusi ļoti veiksmīga, ir tās vispārējā nesaderība ar kvantu mehāniku. Liela daļa teorētiskās fizikas ir veltīta tam, lai mēģinātu saskaņot divus jēdzienus: vienu, kas paredz makroskopiskas parādības visā kosmosā, un otru, kas paredz mikroskopiskas parādības, bieži vien telpās, kas ir mazākas par atomu.

Turklāt zināmas bažas rada pats Einšteina telpas laika jēdziens. Kas ir telpas laiks? Vai tas fiziski pastāv? Daži ir paredzējuši 'kvantu putas', kas izplatās visā Visumā. Nesenie mēģinājumi plkst stīgu teorija (un tā meitasuzņēmumi) izmanto šo vai citus telpas laika kvantu attēlus. Nesenais raksts žurnālā New Scientist paredz, ka laiktelpa var būt kvantu superšķidrums un ka viss Visums var griezties ap asi.

Daži cilvēki ir norādījuši, ka, ja telpas laiks pastāv kā fiziska viela, tas darbotos kā universāls atskaites rāmis, tāpat kā ēteris. Antirelatīvisti ir sajūsmā par šo izredzēm, savukārt citi to uzskata par nezinātnisku mēģinājumu diskreditēt Einšteinu, atdzīvinot gadsimtā mirušu koncepciju.

Atsevišķas problēmas ar melno caurumu singularitātēm, kur telpas un laika izliekums tuvojas bezgalībai, arī ir radījušas šaubas par to, vai vispārējā relativitāte precīzi attēlo Visumu. Tomēr ir grūti precīzi zināt, kopš melnie caurumi šobrīd var pētīt tikai no tālienes.

Pašreizējā relativitātes teorija ir tik veiksmīga, ka ir grūti iedomāties, ka šīs neatbilstības un pretrunas tai ļoti kaitēs, līdz parādīsies parādība, kas faktiski ir pretrunā pašām teorijas prognozēm.