Problēmas parauga standartnovirze

publiskais īpašums

Šis ir vienkāršs piemērs, kā aprēķināt izlases dispersiju un izlases standartnovirzi. Vispirms apskatīsim parauga aprēķināšanas darbības standarta novirze :

1. Aprēķiniet vidējo (vienkāršu skaitļu vidējo).
2. Katram skaitlim: atņemiet vidējo. Rezultātu kvadrātā.
3. Saskaitiet visus rezultātus kvadrātā.
4. Sadaliet šo summu ar vienu mazāk nekā datu punktu skaits (N - 1). Tas dod jums izlases dispersiju.
5. Paņemiet šīs vērtības kvadrātsakni, lai iegūtu parauga standartnovirze .

Problēmas piemērs

Jūs izaudzējat 20 kristālus no šķīduma un izmēra katra kristāla garumu milimetros. Šeit ir jūsu dati:

9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4

Aprēķiniet paraugu standarta novirze no kristālu garuma.

1. Aprēķiniet datu vidējo vērtību. Saskaitiet visus skaitļus un izdaliet ar kopējo datu punktu skaitu. (9+2+5+4+12+7+8+11+9+3+7+4+12+5+4+10+9+ 6+9+4) / 20 = 140/20 = 7
2. Atņemiet vidējo no katra datu punkta (vai otrādi, ja vēlaties... jūs šo skaitli sadalīsit kvadrātā, tāpēc nav svarīgi, vai tas ir pozitīvs vai negatīvs).(9 - 7)^divi= (2)^divi= 4
   (2–7)^divi= (-5)^divi= 25
   (5–7)^divi= (-2)^divi= 4
   (4–7)^divi= (-3)^divi= 9
   (12–7)^divi= (5)^divi= 25
   (7–7)^divi= (0)^divi= 0
   (8–7)^divi= (1)^divi= 1
   (11–7)^divi= (4)2^divi= 16
   (9–7)^divi= (2)^divi= 4
   (3–7)^divi= (-4)2^divi= 16
   (7–7)^divi= (0)^divi= 0
   (4–7)^divi= (-3)^divi= 9
   (12–7)^divi= (5)^divi= 25
   (5–7)^divi= (-2)^divi= 4
   (4–7)^divi= (-3)^divi= 9
   (10–7)^divi= (3)^divi= 9
   (9–7)^divi= (2)^divi= 4
   (6–7)^divi= (-1)^divi= 1
   (9–7)^divi= (2)^divi= 4
   (4–7)^divi= (-3)2^divi= 9
3. Aprēķināt vidējo starpību kvadrātā.(4+25+4+9+25+0+1+16+4+16+0+9+25+4+9+9+4+1+4+9) / 19 = 178/19 = 9,368
   Šī vērtība ir izlases dispersija . Izlases dispersija ir 9,368
4. Populācijas standartnovirze ir dispersijas kvadrātsakne. Izmantojiet kalkulatoru, lai iegūtu šo skaitli. (9.368)^1/2= 3061
   Iedzīvotāju standartnovirze ir 3,061

Salīdziniet to ar dispersiju un populācijas standartnovirzi tiem pašiem datiem.