Kas ir izlases sadalījums

cyrop / Getty Images

Statistiskā izlase statistikā tiek izmantots diezgan bieži. Šajā procesā mūsu mērķis ir kaut ko noteikt par populāciju. Tā kā populācijas parasti ir lielas, mēs veidojam statistisko izlasi, atlasot populācijas apakškopu, kuras lielums ir iepriekš noteikts. Izpētot izlasi, mēs varam izmantot secinājumu statistiku, lai noteiktu kaut ko par populāciju.

Lieluma statistikas paraugs n ietver vienu grupu n personas vai subjekti, kas nejauši izvēlēti no populācijas. Ar statistiskās izlases jēdzienu ir cieši saistīts izlases sadalījums.

Izlases izplatīšanas izcelsme

Izlases sadalījums rodas, ja veidojam vairāk nekā vienu vienkāršs izlases paraugs vienāda lieluma no konkrētas populācijas. Šie paraugi tiek uzskatīti par neatkarīgiem viens no otra. Tātad, ja indivīds ir vienā paraugā, tad tai ir tāda pati iespēja būt nākamajā paraugā.

Mēs aprēķinām konkrētu statistiku katram paraugam. Tas varētu būt paraugs nozīmē , izlases dispersija vai izlases proporcija. Tā kā statistika ir atkarīga no mūsu rīcībā esošās izlases, katrs paraugs parasti rada atšķirīgu interesējošās statistikas vērtību. Iegūto vērtību diapazons nosaka mūsu izlases sadalījumu.

Izlases sadalījums līdzekļiem

Piemēram, mēs apsvērsim vidējā lieluma izlases sadalījumu. Populācijas vidējais lielums ir parametrs, kas parasti nav zināms. Ja atlasām 100. izmēra izlasi, tad šīs izlases vidējo vērtību var viegli aprēķināt, saskaitot visas vērtības kopā un pēc tam dalot ar kopējo datu punktu skaitu, šajā gadījumā ar 100. Viena 100. izmēra parauga var dot mums vidējo vērtību. no 50. Citam šādam paraugam var būt vidējais rādītājs 49. Citam 51 un citam paraugam vidējais varētu būt 50,5.

Šo izlases līdzekļu sadalījums dod mums izlases sadalījumu. Mēs vēlētos apsvērt vairāk nekā tikai četrus paraugus, kā mēs to darījām iepriekš. Izmantojot vēl vairākus izlases līdzekļus, mums būtu labs priekšstats par izlases sadalījuma formu.

Kāpēc mums tas rūp?

Izlases sadalījums var šķist diezgan abstrakts un teorētisks. Tomēr to izmantošanai ir dažas ļoti svarīgas sekas. Viena no galvenajām priekšrocībām ir tā, ka mēs novēršam mainīgumu, kas ir statistikā.

Piemēram, pieņemsim, ka mēs sākam ar populāciju ar vidējo μ un standarta novirzi σ. Standarta novirze sniedz mums mērījumu par to, cik izplatīts ir sadalījums. Mēs to salīdzināsim ar izlases sadalījumu, kas iegūts, veidojot vienkāršus nejaušus lieluma paraugus n . Vidējā izlases sadalījuma vidējais rādītājs joprojām būs μ, bet standarta novirze ir atšķirīga. Standartnovirze izlases sadalījumam kļūst σ/√ n .

Tādējādi mums ir sekojošais

• Izlases lielums 4 ļauj iegūt izlases sadalījumu ar standarta novirzi σ/2.
• Izlases lielums 9 ļauj iegūt izlases sadalījumu ar standarta novirzi σ/3.
• Izlases lielums 25 ļauj iegūt izlases sadalījumu ar standarta novirzi σ/5.
• Izlases lielums 100 ļauj iegūt izlases sadalījumu ar standarta novirzi σ/10.

Praksē

Statistikas praksē mēs reti veidojam izlases sadalījumus. Tā vietā mēs apstrādājam statistiku, kas iegūta no vienkāršas izlases lieluma izlases n it kā tie būtu viens punkts attiecīgajā izlases sadalījumā. Tas vēlreiz uzsver, kāpēc mēs vēlamies, lai izlases lielums būtu salīdzinoši liels. Jo lielāks izlases lielums, jo mazāk variāciju iegūsim mūsu statistikā.

Ņemiet vērā, ka, izņemot centru un izplatību, mēs nevaram neko pateikt par mūsu izlases sadalījuma formu. Izrādās, ka ar dažiem diezgan plašiem nosacījumiem Centrālās robežas teorēma var izmantot, lai pastāstītu mums kaut ko pārsteidzošu par izlases sadalījuma formu.