Kas ir centripetālais spēks? Definīcija un vienādojumi

Izprotiet centripetālo un centrbēdzes spēku

Kad jūs šūpojaties ap jautru gājienu, centripetālais spēks ir spēks, kas jūs velk uz centru, bet centrbēdzes spēks velk jūs uz ārpusi. Stefānija Homane / EyeEm / Getty Images

Centripetālais spēks ir definēts kā spēks iedarbojoties uz ķermeni, kas kustas pa apļveida ceļu, kas ir vērsts uz centru, ap kuru kustas ķermenis. Termins nāk no latīņu vārdiem centrs par 'centru' un jautāt , kas nozīmē 'meklēt'.

Centripetālo spēku var uzskatīt par spēku, kas meklē centru. Tās virziens ir ortogonāls (taisnā leņķī) pret ķermeņa kustību virzienā uz ķermeņa ceļa izliekuma centru. Centripetālais spēks maina objekta kustības virzienu, nemainot to ātrumu .

Galvenās atziņas: Centripetālais spēks

• Centripetālais spēks ir spēks uz ķermeni, kas kustas pa apli, kas vērsts uz iekšu pret punktu, ap kuru kustas objekts.
• Spēku pretējā virzienā, kas vērsts uz āru no rotācijas centra, sauc par centrbēdzes spēku.
• Rotējošam ķermenim centrbēdzes un centrbēdzes spēki ir vienādi pēc lieluma, bet pretēji virzienam.

Atšķirība starp centripetālo un centrbēdzes spēku

Kamēr centripetālais spēks iedarbojas, lai velk ķermeni virzienā uz griešanās punkta centru, centrbēdzes spēks (spēks, kas bēg no centra) virzās prom no centra.

Saskaņā ar uz Ņūtona pirmo likumu , “ķermenis miera stāvoklī paliks miera stāvoklī, savukārt kustībā esošs ķermenis paliks kustībā, ja vien uz to neiedarbosies ārējs spēks”. Citiem vārdiem sakot, ja spēki, kas iedarbojas uz objektu, ir līdzsvaroti, objekts turpinās kustēties vienmērīgā tempā bez paātrinājuma.

Centrpetālais spēks ļauj ķermenim iet pa apļveida ceļu, neizlidojot pie pieskares, nepārtraukti darbojoties taisnā leņķī pret savu ceļu. Tādā veidā tas iedarbojas uz objektu kā vienu no spēkiem Ņūtona pirmajā likumā, tādējādi saglabājot objekta inerci.

Ņūtona otrais likums attiecas arī uz centripetālā spēka prasība, kas saka, ka, ja priekšmetam ir jāpārvietojas pa apli, tīrajam spēkam, kas uz to iedarbojas, jābūt uz iekšu. Ņūtona otrais likums saka, ka objekts, kas tiek paātrināts, tiek pakļauts neto spēkam, un tīrā spēka virziens ir tāds pats kā paātrinājuma virziens. Objektam, kas pārvietojas pa apli, jābūt centrbēdzes spēkam (tīrajam spēkam), lai novērstu centrbēdzes spēku.

No stacionāra objekta uz rotējošā atskaites rāmja viedokļa (piemēram, sēdeklis uz šūpolēm) centrbēdzes un centrbēdzes lielums ir vienāds, bet virziens ir pretējs. Centrbēdzes spēks iedarbojas uz ķermeni kustībā, bet centrbēdzes spēks ne. Šī iemesla dēļ centrbēdzes spēku dažreiz sauc par “virtuālo” spēku.

Kā aprēķināt centripetālo spēku

Centrpetālā spēka matemātisko attēlojumu atvasināja holandiešu fiziķis Kristians Haigenss 1659. gadā. Ķermenim, kas iet pa apļveida ceļu nemainīgā ātrumā, riņķa rādiuss (r) ir vienāds ar ķermeņa masu (m), kas reizināts ar ķermeņa masu (m) ātrumu v) dalīts ar centripetālo spēku (F):

r = mv^divi/F

Vienādojumu var pārkārtot, lai atrisinātu centripetālo spēku:

F = mv^divi/r

Svarīgs moments, kas jāņem vērā vienādojumā, ir tas, ka centripetālais spēks ir proporcionāls ātruma kvadrātam. Tas nozīmē, ka objekta ātruma dubultošanai nepieciešams četras reizes lielāks centripetālais spēks, lai objekts kustētos pa apli. Praktisks piemērs tam ir redzams, braucot ar automašīnu straujā līkumā. Šeit berze ir vienīgais spēks, kas notur transportlīdzekļa riepas uz ceļa. Ātruma palielināšana ievērojami palielina spēku, tāpēc palielinās sānslīdes iespējamība.

Ņemiet vērā arī, ka centripetālā spēka aprēķins pieņem, ka uz objektu neiedarbojas papildu spēki.

Centripetālā paātrinājuma formula

Vēl viens izplatīts aprēķins ir centripetālais paātrinājums, kas ir ātruma izmaiņas, kas dalītas ar laika izmaiņām. Paātrinājums ir ātruma kvadrāts dalīts ar apļa rādiusu:

Δv/Δt = a = v^divi/r

Centrpetālā spēka praktiskie pielietojumi

Klasisks centripetālā spēka piemērs ir gadījums, kad objekts tiek šūpināts uz virves. Šeit virves spriegojums nodrošina centripetālo “vilkšanas” spēku.

Centripetālais spēks ir 'stumšanas' spēks Wall of Death motocikla braucēja gadījumā.

Laboratorijas centrifūgām tiek izmantots centripetālais spēks. Šeit daļiņas, kas ir suspendētas šķidrumā, tiek atdalītas no šķidruma ar paātrinošām caurulēm, kas ir orientētas tā, lai smagākās daļiņas (t.i., objekti ar lielāku masu) tiktu vilktas uz cauruļu dibenu. Lai gan centrifūgas parasti atdala cietās vielas no šķidrumiem, tās var arī frakcionēt šķidrumus, piemēram, asins paraugos, vai atdalīt gāzu sastāvdaļas.

Gāzes centrifūgas izmanto, lai atdalītu smagāku urāna-238 izotopu no vieglākā izotopa urāna-235. Smagākais izotops tiek vilkts uz vērpšanas cilindra ārpusi. Smago frakciju izsit un nosūta uz citu centrifūgu. Procesu atkārto, līdz gāze ir pietiekami “bagātināta”.

Šķidruma spoguļa teleskopu (LMT) var izgatavot, pagriežot atstarotāju šķidrums metāls, piemēram, dzīvsudrabs . Spoguļa virsma iegūst paraboloīdu formu, jo centripetālais spēks ir atkarīgs no ātruma kvadrāta. Šī iemesla dēļ griežamā šķidrā metāla augstums ir proporcionāls tā attāluma no centra kvadrātam. Interesanto formu, ko iegūst griežot šķidrumi, var novērot, griežot ūdens spaini nemainīgā ātrumā.