Ko nozīmē slīpuma pārtveršanas forma un kā to atrast

Vienādojuma slīpuma krustpunkta forma ir y = mx + b, kas definē līniju. Kad līnija ir attēlota grafikā, m ir līnijas slīpums un b ir vieta, kur līnija šķērso y asi vai y krustpunktu. Varat izmantot slīpuma pārtveršanas formu lai atrisinātu x, y, m un b. Sekojiet līdzi šiem piemēriem, lai redzētu, kā pārvērst lineāras funkcijas grafikam draudzīgā formātā, slīpuma pārtveršanas formā un kā atrisināt algebras mainīgos, izmantojot šāda veida vienādojumu.

01 no 03

Divi lineāro funkciju formāti

tirdzniecība un kultūras krājumi

Standarta forma: cirvis + ar = c

Piemēri:

• 5 x + 3 Y = 18
• -¾ x + 4 Y = 0
• 29 = x + Y

Slīpuma pārtveršanas forma: y = mx + b

Piemēri:

• Y = 18-5 x
• y = x
• ¼ x + 3 = Y

Galvenā atšķirība starp šīm divām formām ir Y . Slīpuma pārtveršanas formā — atšķirībā no standarta formas — Y ir izolēts. Ja jūs interesē lineāras funkcijas grafiks uz papīra vai ar agrafiskais kalkulators, jūs ātri uzzināsit, ka ir izolēts Y veicina matemātikas pieredzi bez vilšanās.

Slīpuma pārtveršanas forma nonāk tieši pie punkta:

y = m x + b

m apzīmē līnijas slīpumu b apzīmē līnijas y krustpunktu
• x un Y attēlo sakārtotos pārus visā rindā

Uzziniet, kā atrisināt Y lineāros vienādojumos ar viena un vairāku soļu risināšanu.

02 no 03

Viena soļa risināšana

1. piemērs: Viens solis

Atrisiniet par Y , kad x + y = 10.

1. Atņemiet x no abām vienādības zīmes pusēm.

• x + y - x = 10 - x
• 0+ Y = 10 - x
• Y = 10 - x

Piezīme: 10 - x nav 9 x . (Kāpēc? Pārskatiet Patīk terminu apvienošana. )

2. piemērs: Viens solis

Uzrakstiet šādu vienādojumu slīpuma pārtveršanas formā:

-5 x + Y = 16

Citiem vārdiem sakot, atrisināt Y .

1. Pievienojiet 5x abām vienādības zīmes pusēm.

• -5 x + Y +5 x = 16 + 5 x
• 0+ Y = 16 + 5 x
• Y = 16 + 5 x

03 no 03

Vairāku soļu risināšana

3. piemērs: vairākas darbības

Atrisiniet par Y , kad ½ x + - Y = 12

1. Pārrakstīt — Y kā + -1 Y .

½ x + -1 Y = 12

2. Atņemiet ½ x no abām vienādības zīmes pusēm.

• ½ x + -1 Y - ½ x = 12 - ½ x
• 0 + -1 Y = 12 - ½ x
• -1 Y = 12 - ½ x
• -1 Y = 12 + - ½ x

3. Sadaliet visu ar -1.

• -1 Y /-1 = 12/-1 + - ½ x /-1
• Y = -12 + ½ x

4. piemērs: vairākas darbības

Atrisiniet par Y kad 8 x +5 Y = 40.

1. Atņemiet 8 x no abām vienādības zīmes pusēm.

• 8 x +5 Y - 8 x = 40-8 x
• 0+5 Y = 40-8 x
• 5 Y = 40-8 x

2. Pārrakstīt -8 x kā + - 8 x .

5 Y = 40 + - 8 x

Padoms: šis ir proaktīvs solis ceļā uz pareizām zīmēm. (Pozitīvie termini ir pozitīvi; negatīvi vārdi ir negatīvi.)

3. Sadaliet visu ar 5.

• 5 g/5 = 40/5 + – 8 x /5
• Y = 8 + -8 x /5

RediģējaAnne Marie Helmenstine, Ph.D.