Kas ir Rydberg formula un kā tā darbojas?

ThoughtCo / Nusha Ashjaee

Ridberga formula ir matemātiska formula, ko izmanto, lai prognozētu viļņa garums gaisma, kas rodas, elektronam pārvietojoties starp atoma enerģijas līmeņiem.

Kad elektrons pāriet no vienas atoma orbitāles uz otru, elektrona enerģija mainās. Kad elektrons pāriet no orbitāles ar lielu enerģiju uz zemākas enerģijas stāvokli, a gaismas fotons ir izveidots. Kad elektrons pāriet no zemas enerģijas uz augstākas enerģijas stāvokli, atoms absorbē gaismas fotonu.

Katram elementam ir atšķirīgs spektrālais pirkstu nospiedums. Kad elementa gāzveida stāvoklis tiek uzkarsēts, tas izdalīs gaismu. Izlaižot šo gaismu caur prizmu vai difrakcijas režģi, var atšķirt spilgtas dažādu krāsu līnijas. Katrs elements nedaudz atšķiras no citiem elementiem. Šis atklājums bija spektroskopijas pētījuma sākums.

Ridberga vienādojums

Johannes Rydberg bija zviedru fiziķis, kurš mēģināja atrast matemātisko sakarību starp vienu spektra līniju un nākamo noteiktu elementu. Galu galā viņš atklāja, ka starp secīgu līniju viļņu numuriem pastāv veselu skaitļu attiecība.

Viņa atklājumi tika apvienoti ar Bora atoma modeli, lai izveidotu šo formulu:

1/λ = RZ^divi(1/n₁^divi- 1/n_divi^divi)

kur

λ ir fotona viļņa garums (viļņu skaits = 1/viļņa garums)
R = Ridberga konstante (1,0973731568539(55) x 10⁷m^-1)
Z = atomskaitlis atoma
n₁un n_diviir veseli skaitļi, kur n_divi> n₁.

Vēlāk tika noskaidrots, ka n_diviun n₁bija saistīti ar galveno kvantu skaitli vai enerģijas kvantu skaitli. Šī formula ļoti labi darbojas pārejām starp ūdeņraža atoma enerģijas līmeņiem ar tikai vienu elektronu. Atomiem ar vairākiem elektroniem šī formula sāk sadalīties un dod nepareizus rezultātus. Neprecizitātes iemesls ir iekšējās pārbaudes apjoms elektroni vai ārējās elektronu pārejas atšķiras. Vienādojums ir pārāk vienkāršots, lai kompensētu atšķirības.

Ridberga formulu var izmantot ūdeņradim, lai iegūtu tā spektrālās līnijas. Iestatījums n₁uz 1 un darbojas n_divino 2 līdz bezgalībai iegūst Lyman sēriju. Var noteikt arī citas spektrālās rindas:

n1	ndivi	Saplūst Pret	Vārds
1	2 → ∞	91,13 nm (ultravioletais)	Lyman sērija
divi	3 → ∞	364,51 nm (redzamā gaisma)	Balmer sērija
3	4 → ∞	820,14 nm (infrasarkanais)	Pasā sērija
4	5 → ∞	1458,03 nm (tālais infrasarkanais)	Brackett sērija
5	6 → ∞	2278,17 nm (tālais infrasarkanais)	mārciņu sērija
6	7 → ∞	3280,56 nm (tālais infrasarkanais	Humphreys sērija

Lielākajai daļai problēmu jums jātiek galā ar ūdeņradi, lai varētu izmantot formulu:

1/λ = R_H(1/n₁^divi- 1/n_divi^divi)

kur R_Hir Ridberga konstante, jo ūdeņraža Z ir 1.

Ridbergas formulas darba piemērs

Atrodiet viļņa garumu elektromagnētiskā radiācija ko izstaro elektrons, kas relaksējas no n = 3 līdz n = 1.

Lai atrisinātu problēmu, sāciet ar Ridberga vienādojumu:

1/λ = R(1/n₁^divi- 1/n_divi^divi)

Tagad pievienojiet vērtības, kur n₁ir 1 un n_diviir 3. Izmantojiet 1,9074 x 10⁷m^-1Ridberga konstantei:

1/λ = (1,0974 x 10⁷)(1/1^divi- 1/3^divi)
1/λ = (1,0974 x 10⁷)(1–1/9)
1/λ = 9754666,67 m^-1
1 = (9754666,67 m^-1)l
1 / 9754666,67 m^-1= λ
λ = 1,025 x 10^-7m

Ņemiet vērā, ka formula sniedz viļņa garumu metros, izmantojot šo Rydberga konstantes vērtību. Jums bieži tiks lūgts sniegt atbildi nanometros vai angstromos.