Kas ir inerces moments fizikā?

Cik grūti ir pagriezt noteiktu objektu?

Wikimedia Commons

The inerces moments Objekta vērtība ir aprēķināts mērs cietam ķermenim, kuram notiek rotācijas kustība ap fiksētu asi: tas nozīmē, ka tas mēra, cik grūti būtu mainīt objekta pašreizējo rotācijas ātrumu. Šo mērījumu aprēķina, pamatojoties uz masas sadalījumu objektā un ass stāvokli, kas nozīmē, ka vienam un tam pašam objektam var būt ļoti dažādas inerces momenta vērtības atkarībā no rotācijas ass atrašanās vietas un orientācijas.

Konceptuāli, inerces moments var uzskatīt par objekta pretestību izmaiņām leņķiskais ātrums , līdzīgā veidā kā masa atspoguļo pretestību izmaiņām ātrumu nerotācijas kustībā, zem Ņūtona kustības likumi . Inerces momenta aprēķins nosaka spēku, kas nepieciešams, lai palēninātu, paātrinātu vai apturētu objekta rotāciju.

Starptautiskā mērvienību sistēma ( JĀ vienība ) inerces moments ir viens kilograms uz kvadrātmetru kvadrātā (kg-m^divi). Vienādojumos tas parasti tiek attēlots ar mainīgo es vai es_P (kā parādītajā vienādojumā).

Vienkārši inerces momenta piemēri

Cik grūti ir pagriezt konkrētu objektu (pārvietot to apļveida veidā attiecībā pret pagrieziena punktu)? Atbilde ir atkarīga no objekta formas un no tā, kur ir koncentrēta objekta masa. Tā, piemēram, ritenī ar asi pa vidu inerces (pretestības pret izmaiņām) apjoms ir diezgan mazs. Visa masa ir vienmērīgi sadalīta ap pagrieziena punktu, tāpēc neliels griezes moments uz riteni pareizajā virzienā liks tam mainīt ātrumu. Tomēr tas ir daudz grūtāk, un izmērītais inerces moments būtu lielāks, ja mēģinātu to pašu riteni pagriezt pret asi vai pagriezt telefona stabu.

Inerces momenta izmantošana

Objekta inerces moments, kas rotē ap fiksētu objektu, ir noderīgs, lai aprēķinātu divus galvenos rotācijas kustības lielumus:

Rotācijas kinētiskā enerģija : K = Iω ^divi Leņķiskais impulss : L = Iω

Jūs varat pamanīt, ka iepriekš minētie vienādojumi ir ļoti līdzīgi lineārās kinētiskās enerģijas un impulsa formulām ar inerces momentu. es' ieņemot masu vietu' m' un leņķiskais ātrums' ak ieņem ātruma vietu' iekšā ”, kas vēlreiz parāda līdzības starp dažādiem jēdzieniem rotācijas kustībā un tradicionālākos lineārās kustības gadījumos.

Inerces momenta aprēķināšana

Šīs lapas grafikā ir parādīts vienādojums, kā aprēķināt inerces momentu tā vispārīgākajā formā. Būtībā tas sastāv no šādām darbībām:

• Izmēriet attālumu r no jebkuras daļiņas objektā uz simetrijas asi
• Šo attālumu kvadrātā
• Reiziniet šo attālumu kvadrātā ar daļiņas masu
• Atkārtojiet katrai objekta daļiņai
• Pievienojiet visas šīs vērtības

Īpaši vienkāršam objektam ar skaidri noteiktu daļiņu skaitu (vai komponentiem, kas var būt ārstēti kā daļiņas), ir iespējams vienkārši veikt šīs vērtības brutālu spēku aprēķinu, kā aprakstīts iepriekš. Tomēr patiesībā lielākā daļa objektu ir pietiekami sarežģīti, lai tas nebūtu īpaši iespējams (lai gan daži gudri datora kodēšanas veidi var padarīt brutālā spēka metodi diezgan vienkāršu).

Tā vietā ir dažādas metodes inerces momenta aprēķināšanai, kas ir īpaši noderīgas. Vairākiem izplatītiem objektiem, piemēram, rotējošiem cilindriem vai sfērām, ir ļoti labi definēta inerces momenta formulas . Ir matemātiski līdzekļi problēmas risināšanai un inerces momenta aprēķināšanai tiem objektiem, kas ir retāk sastopami un neregulārāki un tādējādi rada lielāku izaicinājumu.