Izpratne par impulsu fizikā
Žans van der Melens / Peksels
Impulss ir atvasināts lielums, ko aprēķina, reizinot masu, m (skalārais lielums), reizināts ātrums, iekšā (vektora daudzums). Tas nozīmē, ka impulsam ir virziens, un šis virziens vienmēr ir tāds pats virziens kā objekta kustības ātrums. Mainīgais, ko izmanto, lai attēlotu impulsu, ir lpp . Vienādojums impulsa aprēķināšanai ir parādīts zemāk.
Vienādojums impulsam
lpp = mv
The SI mērvienības no impulsa ir kilogrami reiz metri sekundē, vai Kilograms * m / s .
Vektoru komponentes un impulss
Kā vektora lielumu impulsu var sadalīt komponentu vektoros. Ja skatāties uz situāciju trīsdimensiju koordinātu režģī ar norādēm x , Y , un Ar. Piemēram, varat runāt par impulsa komponentu, kas iet katrā no šiem trim virzieniem:
lppx = mvx
lppY = mvY
lppAr = mvAr
Pēc tam šos komponentu vektorus var atjaunot kopā, izmantojot metodes vektoru matemātika , kas ietver pamatzināšanas par trigonometriju. Neiedziļinoties trigu specifikā, pamata vektoru vienādojumi ir parādīti zemāk:
lpp = lppx + lppY + lppAr = mvx + mvY + mvAr
Impulsa saglabāšana
Viena no svarīgajām impulsa īpašībām un iemesls, kāpēc tas ir tik svarīgi, veicot fiziku, ir tas, ka tas ir a konservēti daudzums. Sistēmas kopējais impulss vienmēr paliks nemainīgs neatkarīgi no tā, kādas izmaiņas sistēmā notiek (kamēr netiks ieviesti jauni impulsu nesoši objekti, tas ir).
Iemesls, kāpēc tas ir tik svarīgi, ir tas, ka tas ļauj fiziķiem veikt sistēmas mērījumus pirms un pēc sistēmas izmaiņām un izdarīt secinājumus par to, faktiski nezinot katru konkrēto pašas sadursmes detaļu.
Apsveriet klasisku piemēru divu biljarda bumbiņu sadursmei. Šāda veida sadursmes sauc par an elastīga sadursme . Varētu domāt, ka, lai saprastu, kas notiks pēc sadursmes, fiziķim būs rūpīgi jāizpēta konkrētie notikumi, kas notiek sadursmes laikā. Tas patiesībā tā nav. Tā vietā jūs varat aprēķināt divu bumbiņu impulsu pirms sadursmes ( lpp 1iun lpp 2i, kur i apzīmē 'sākotnējais'). To summa ir sistēmas kopējais impulss (sauksim to lpp T, kur “T” apzīmē “kopā”) un pēc sadursmes — kopējais impulss būs vienāds ar šo, un otrādi. Divu bumbu moments pēc sadursmes ir lpp 1fun lpp 1f, kur f apzīmē 'fināls'. Tā rezultātā tiek iegūts vienādojums:
lpp T= lpp 1i+ lpp 2i= lpp 1f+ lpp 1f
Ja zināt dažus no šiem impulsa vektoriem, varat tos izmantot, lai aprēķinātu trūkstošās vērtības un izveidotu situāciju. Pamatpiemērā, ja zināt, ka 1. bumba bija miera stāvoklī ( lpp 1i= 0), un jūs izmērāt ātrumiem bumbiņas pēc sadursmes un izmantot to, lai aprēķinātu to impulsa vektorus, lpp 1fun lpp 2f, varat izmantot šīs trīs vērtības, lai precīzi noteiktu impulsu lpp 2inoteikti bija. Varat arī to izmantot, lai noteiktu otrās bumbiņas ātrumu pirms sadursmes lpp / m = iekšā .
Cits sadursmes veids tiek saukts par an neelastīga sadursme , un tiem ir raksturīgs fakts, ka sadursmes laikā tiek zaudēta kinētiskā enerģija (parasti siltuma un skaņas veidā). Tomēr šajās sadursmēs impulss ir saglabāts, tāpēc kopējais impulss pēc sadursmes ir vienāds ar kopējo impulsu, tāpat kā elastīgas sadursmes gadījumā:
lpp T= lpp 1i+ lpp 2i= lpp 1f+ lpp 1f
Ja sadursmes rezultātā abi objekti “salīp” kopā, to sauc par a ideāli neelastīga sadursme , jo ir zaudēts maksimālais kinētiskās enerģijas daudzums. Klasisks piemērs tam ir lodes šaušana koka bluķī. Lode apstājas kokā, un divi objekti, kas kustējās, tagad kļūst par vienu objektu. Rezultātā iegūtais vienādojums ir:
m 1 iekšā 1i+ mdiviiekšā 2i= ( m 1+ m divi) iekšā f
Tāpat kā ar iepriekšējām sadursmēm, šis modificētais vienādojums ļauj izmantot dažus no šiem lielumiem, lai aprēķinātu citus. Tāpēc varat nošaut koka bluķi, izmērīt ātrumu, ar kādu tas kustas šāviena laikā, un pēc tam aprēķināt impulsu (un līdz ar to arī ātrumu), ar kādu lode pārvietojās pirms sadursmes.
Impulsu fizika un otrais kustības likums
Ņūtona otrais kustības likums stāsta mums, ka visu spēku summa (mēs to sauksim F summa, lai gan parastais apzīmējums ietver grieķu burtu sigma) iedarbojoties uz objektu, ir vienāda ar masu reizes paātrinājums no objekta. Paātrinājums ir ātruma izmaiņu ātrums. Tas ir ātruma atvasinājums attiecībā pret laiku vai dv / dt , aprēķinu izteiksmē. Izmantojot dažus pamata aprēķinus, mēs iegūstam:
F summa= un = m * dv / dt = d ( mv )/ dt = dp / dt
Citiem vārdiem sakot, spēku summa, kas iedarbojas uz objektu, ir impulsa atvasinājums attiecībā pret laiku. Kopā ar iepriekš aprakstītajiem saglabāšanas likumiem tas nodrošina spēcīgu rīku, lai aprēķinātu spēkus, kas iedarbojas uz sistēmu.
Faktiski jūs varat izmantot iepriekš minēto vienādojumu, lai iegūtu iepriekš apspriestos saglabāšanas likumus. Slēgtā sistēmā kopējie spēki, kas iedarbojas uz sistēmu, būs nulle ( F summa= 0), un tas nozīmē, ka dPsumma / dt = 0. Citiem vārdiem sakot, visa impulsa summa sistēmā laika gaitā nemainīsies, kas nozīmē, ka kopējais impulss P summa obligāti paliek nemainīgs. Tā ir impulsa saglabāšana!