Izpratne par distances formulu

Aprēķiniet attālumu starp diviem punktiem Dekarta plaknē

Roko Baveira / Getty Images

The Dekarta plakne attāluma formula nosaka attālumu starp divām koordinātām. Lai noteiktu attālumu (d) vai līnijas segmenta garumu starp norādītajām koordinātām, izmantojiet šo formulu.

d=√((x₁-x_divi)^divi+(un₁-Y_divi)^divi)

Kā darbojas distances formula

Apsveriet līnijas segmentu, kas identificēts, izmantojot koordinātas Dekarta plaknē.

Lai noteiktu attālumu starp abām koordinātām, uzskatiet šo segmentu par trijstūra segmentu. Attāluma formulu var iegūt, izveidojot trīsstūri un izmantojot Pitagora teorēma lai atrastu hipotenūzas garumu. Trijstūra hipotenūza būs attālums starp diviem punktiem.

Trijstūra veidošana

Jim.belk/Wikimedia Commons/Publiskais domēns

Lai precizētu, koordinātas x_diviun x₁veido vienu trijstūra malu; y_diviun y₁izveido trijstūra trešo malu. Tādējādi mēramais segments veido hipotenūzu, un mēs varam aprēķināt šo attālumu.

Apakšindeksi attiecas uz pirmo un otro punktu; nav svarīgi, kurus punktus jūs izsaucat pirmo vai otro:

• x_diviun y_diviir viena punkta x, y koordinātas
• x₁un y₁ir otrā punkta x,y koordinātas
• d ir attālums starp diviem punktiem